Antwoorden NWQ 2006

Antwoorden

Vraag 1: Het is oudejaarsavond en je besluit dat het leuk zou zijn om champagne met een lekkere schuimkraag neer te zetten. Hoe krijg je champagneschuim stabiel?

• Door een beetje bier toe te voegen

De eiwitten en andere schuimstabiliserende stoffen die bier bevat, maken dat de schuimkraag langer blijft staan. Suiker zorgt voor veel meer schuim maar dat verdwijnt ook weer snel. In Guinness wordt stikstof gebruikt om stabieler schuim te creëren, maar bij champagne werkt dat niet.

Vraag 2: Houd als een ober een bord hete soep op de gespreide vingers van je hand. Draai je hand met daarop het bord rond. Hoeveel rondjes moet je draaien voordat je arm weer terug komt in de beginstand?

• 2

Je hebt er twee rondjes voor nodig. Draai eerst je hand van binnen naar buiten onder je elleboog door. Je elleboog is dan omhoog gedraaid. Draai nu je elleboog naar binnen naar beneden en je hand bovenlangs naar buiten. Je arm staat nu weer in de oorspronkelijke stand en heeft daarvoor een draaiing gemaakt van 720 graden: twee volle ronden.

Vraag 3: Je beklimt een berg tot op honderd meter hoogte. Je kunt tot aan de horizon kijken. Naar welke hoogte moet je klimmen om vier keer zo ver te kunnen zien?

• 1600 meter

 De formule die bij deze vraag hoort is: d = √(2*R*h + h*h). Hierbij is d de afstand van oog tot horizon, R de straal van de aarde en h de hoogte van je oog boven de grond. Invullen van R = 6.378.000 m en h = 100 m levert d = 35.715 meter. Met h = 1600 m kom je op d = 142.871 meter. En dat is vier keer zo ver. Overigens kun je de formule versimpelen tot d = 3,571 * √(h), met h in meters en d in kilometers. Of nog simpeler: de afstand tot de horizon is bij benadering recht evenredig met de wortel van de hoogte. Als je vier keer zo ver wilt zien, moet je zestien keer zo hoog gaan staan. Als je op 100 meter begint moet je doorklimmen naar 1600 meter.

Vraag 4: Waarom zijn er vooral bij aflandige wind kwallen aan de kustlijn?

• Omdat ze worden meegevoerd door de stroming

Aflandige wind oefent kracht uit op het wateroppervlak waardoor dit water van het land af wordt gestuwd. Naar de bodem toe neemt deze kracht af tot niks. De aflandige stroming verlaagt het zeeniveau nabij de kust. De resulterende helling in zeeniveau zorgt ervoor dat de druk in het water verder van de kust hoger is dan op dezelfde diepte dichtbij de kustlijn. Om de druk in het water weer overal gelijk te krijgen, ontstaat er onder het wateroppervlak een compenserende stroming in de richting van de kust. Er zijn dus twee waterlagen die in tegengestelde richting stromen: de bovenste laag stroomt van de kust af en de onderste er naartoe. De kwallen zitten in de onderste waterlaag en worden door die onderstroom naar het strand gedreven.

Vraag 5: Wat is het zwaarst: een liter volle melk of een liter magere melk?

• Een liter magere melk

De belangrijkste bestanddelen van melk zijn water, vet, melksuiker, eiwitten en mineralen. Volle melk bevat meer vetten dan magere melk. Hoe meer vet, hoe minder water. Vet is lichter dan water. In een liter volle melk zit minder water dan in een liter magere melk, dus zal de volle melk minder wegen. Het verschil is overigens gering. De Warenwet schrijft voor dat volle melk een minimum vetgehalte heeft van 3.5%, halfvolle melk van minimaal 1.5% vet en magere melk van maximaal 0.5%. De dichtheid van volle melk is 1,030 kilogram per liter en de dichtheid van magere melk is 1,035 kilogram per liter. Het verschil tussen een liter volle en magere melk is dus 5 gram.

Vraag 6: Waardoor is de Engelse wijnbouw te gronde gegaan?

• Door de huwelijken van de Engelse koningen

De teloorgang van de Engelse wijnbouw werd ingezet door het huwelijk van Hendrik de Tweede met Eleanora van Aquitanië in 1152. Deze verbintenis bracht de Engelsen voor het eerst in contact met Franse wijnen. De genadeklap voor de Engelse wijnbouw was het stiekeme huwelijk van Hendrik de Achtste met Anna Boleyn in 1533. Paus Clemens VII weigerde het huwelijk te erkennen omdat Hendrik ook nog getrouwd was met Catherina van Aragon. In 1534 was de breuk met de kerk van Rome een feit. Hendrik sloot de katholieke kloosters in het land. Omdat het grootste deel van de wijngaarden in Engeland bij kloosters hoorde, hield met de sluiting van de kloosters ook de Engelse wijnbouw op te bestaan.

Vraag 7: Twee wolken bevatten evenveel water. De ene is ontstaan in vervuilde lucht en de andere in schone lucht. Uit welke wolk zal het eerst regen vallen?

• Uit de wolk die in schone lucht

Wolkendruppels ontstaan door condensatie van water op stof- of roetdeeltjes (zogeheten aërosolen), die in vervuilde lucht in zeer ruime mate aanwezig zijn. In schone lucht ontstaan minder druppels. Als beide wolken evenveel water bevatten, zijn de druppels in de 'schone' wolk dus groter. Grotere druppels vallen door hun gewicht eerder als regen naar beneden: de 'schone wolk' zal eerder uitregenen. Dit verschijnsel staat bekend als het 'tweede indirecte aërosol effect' en staat erg in de belangstelling vanwege zijn mogelijke invloed op het veranderende klimaat.

Vraag 8: Quizdeelnemers wordt gevraagd om geen kleding met een fijn streepjespatroon te dragen wanneer zij op tv verschijnen. Waarom is dat?

• Een gestreept patroon produceert valse kleuren op de analoge tv thuis

Omdat bij de introductie van kleur in televisie de oude zwart-witapparaten gewoon moesten blijven werken, is destijds besloten kleur over te dragen als een fijn helderheidpatroon dat zo is gekozen dat het de zwart-witkijker niet te veel stoort. De kleurenontvanger haalt hier de kleur weer uit. Als nu een fijn patroon in het beeld verschijnt, zoals een streepjeshemd, dan kan de kleurenontvanger dit interpreteren als een kleursignaal. Dit leidt ertoe dat streepjes- en fijne ruitjeshemden tot vlammende kleuren kunnen leiden die onwerkelijk aandoen en daarom ongewenst zijn. In de toekomst, als de hele televisieketen van de camera tot en met de ontvanger gedigitaliseerd is, zal dit niet meer het geval zijn.

Vraag 9: Groenland is op sommige wereldkaarten even groot als Australië? Hoe kan dat?

• De kaarten zijn gemaakt om kompaskoersen uit te zetten

Het is onmogelijk om de wereldbol onvervormd op een platte kaart te krijgen. In 1569 maakte Gerard Mercator een wereldkaart die alle hoeken en richtingen juist weergaf: een rechte lijn op zijn kaart is een lijn van constante kompaskoers. Dat heeft echter als gevolg dat op Mercators kaarten de oppervlaktes en de afstanden naar de polen toe uitgerekt zijn. Groenland ligt vlak bij de noordpool en lijkt enorm terwijl het in werkelijkheid meer dan drie maal zo klein is als Australië. Overigens, een moderne atlas met een kaart van Mercator is moeilijk te vinden.

Vraag 10: Hoe kun je een ei zo koken dat de dooier stolt en het eiwit niet?

• Door het ei 8 uur lang in water van 63 graden te laten staan

Boven een bepaalde temperatuur vormen eiwitten een stevig netwerk.Daarom wordt het wit van een ei hard en rubberachtig als je het kookt. Elk eiwit stolt bij een andere temperatuur . Het aandeel gestolde eiwitten in het wit van een gekookt ei is bepalend voor de sterkte ervan: hoe meer eiwitten voldoende verhit zijn, des te sterker het netwerk is. 8 Minuten bij 100° is voldoende om alle eiwitten zo te verharden dat ze een harde, rubberachtige substantie vormen. Bij 63°C stollen de eiwitten in het eigeel, maar de meeste eiwitten in het zogenoemde 'eiwit' niet;. dat blijft gelei-achtig. Zo kun je een ei bereiden dat een gestolde dooier heeft, maar doorzichtig eiwit. De juiste temperatuur luistert heel nauw, omdat bij 70-75°C meer eiwitten gaan stollen en het wit dan harder wordt.

Vraag 11: Vlak achter een voorligger verbruikt een fietser minder energie dan als hij alleen fietst. Maar heeft de koprijder ook profijt van die situatie?

• Ja

De koprijder heeft ook profijt van de situatie.Als je in een windtunnel twee cilinders achter elkaar zet, vermindert voor beide de luchtweerstand. De optimale situatie, waarin beide cilinders de minste weerstand ondervinden, doet zich voo r als ze twee diameters van elkaar staan. Maar bij fietsers is het verschil kleiner. In tegenstelling tot een cilinder zit een fietser niet stil en heeft hij geen volmaakt ronde vorm. In de windtunnel ondervond de 'kopman' 0,8% minder luchtweerstand als er iemand achter hem fietste dan in zijn eentje. Dat lijkt niets, maar in een sport waar het soms op honderdsten van seconden aankomt, kan het de doorslag geven . Bovendien wil een koprijder per se op kop blijven rijden. Het heeft dus ook een psychologisch voordeel.

Vraag 12: Je hebt twee identieke bakjes met in de bodem een identiek gaatje. Bij één bakje bevestig je onder het gat een twintig centimeter lang rubberslangetje. Je vult beide bakjes met evenveel water. Welk bakje loopt het snelst leeg?

• Het bakje met het slangetje.

Cruciaal in dit experiment is de druk bij de uitstroomopening (bij het bakje zonder slangetje is dat het gaatje; bij het andere bakje is dat het uiteinde van het slangetje). Deze druk wordt bepaald door de hoogte van de waterkolom boven de uitstroomopening. De hoogte van deze waterkolom is bij het bakje met het slangetje precies 20 centimeter groter dan bij het bakje zonder slangetje. Hierdoor is de druk onderaan het slangetje iets groter en stroomt dit bakje sneller leeg.

Vraag 13: Wat gebeurt er wanneer je een stalen kogel in de Marianentrog dumpt?

• Hij zal steeds langzamer zinken.

Volgens de wet van Archimedes is de opwaartse kracht gelijk aan het gewicht van het door de kogel verplaatste water. Door de toenemende druk op grote diepte, neemt de dichtheid van het water toe. Hierdoor neemt de massa van het verplaatste water en daarmee de opwaartse kracht toe. De kracht omlaag (zwaartekracht) blijft gelijk. De kogel zinkt dus steeds langzamer. Op de bodem van de Marianentrog (11.035 meter diep) is de druk ruim 1100 bar. Het water wordt daar 4% ingedrukt, waardoor de vertraging ongeveer 2% is. Pas op meer dan honderd kilometer diepte is de dichtheid van het water gelijk aan die van de stalen kogel en zal de kogel gaan zweven. Zulke diepe troggen bestaan niet op aarde, dus het zal in de praktijk nooit gebeuren.

Vraag 14: Je doet een dekbedhoes samen met kleiner wasgoed in de wasmachine. Hoe komt het dat aan het eind van het wasprogramma het kleine wasgoed in de dekbedhoes gedraaid is?

• Door het heen en weer bewegen van de trommel

Wasmachines draaien tijdens een wasprogramma voornamelijk één kant op. Om de was los te maken, draait de trommel af en toe echter abrupt de andere kant op. Door deze tegengestelde beweging, komt er ineens een paar liter water met veel kracht tegen de was aan, waardoor de opening van de dekbedhoes helemaal open komt te liggen. Kleiner wasgoed valt stuk voor stuk in deze opening. Zodra de wasmachine gaat centrifugeren, worden de stukken wasgoed nog verder de hoes in geduwd. Was die eenmaal in de hoes zit, komt er zeer moeilijk weer uit.

Vraag 15: Wat is het nut van al die plooien in je oorschelpen?

• Ze zorgen ervoor dat je kunt horen hoe hoog of hoe laag een geluidsbron zich bevindt

Om een geluidsbron links of rechts van ons te lokaliseren zijn we afhankelijk van twee oren. Geluid van links is bijvoorbeeld luider aan het linkeroor dan aan het rechteroor en het komt daar ook eerder aan. Maar voor het bepalen van de hoogte van een geluidsbron is de complexe vorm van de oorschelp van belang. Geluid van boven wordt door reflecties aan de randen van de oorschelp op een andere manier het gehoorgang in geleid dan geluid dat van een laaggelegen bron komt.

Vraag 16: Je krijgt achter elkaar in willekeurige volgorde zes taarten te zien van verschillende grootte. Na elke taart moet je beslissen of je deze wilt of niet. Je mag maar één keer ja zeggen. Wat is de beste strategie om de grootste taart te bemachtigen?

• Je verwerpt de eerste twee mogelijkheden en kiest daarna voor de eerste taart die groter is dan de eerste twee

Strategie c geeft een succeskans van 1/6 , ongeveer 17%. Strategie b heeft succes als de vijfde taart de grootste is (dit gebeurt met kans 1/6), of als de grootste taart als zesde wordt getoond én de op een na grootste níet als vijfde (de kans hierop is 1/6 × 4/5 = 2/15 ); tezamen 3/10 ofwel 30%. Strategie a heeft succes als de derde taart de grootste is (kans 1/6 ), of als de grootste taart als vierde wordt getoond én de grootste van de eerste drie taarten bij de eerste twee zit (kans 1/6 × 2/3 ), of als de grootste taart als vijfde wordt getoond én de grootste van de eerste vier taarten bij de eerste twee zit (kans 1/6 × 2/4 ), of als de zesde taart de grootste is én de op een na grootste taart bij de eerste twee zit (kans 1/6 × 2/5 ). De succeskans is dus 1/6 + (1/6 × 2/3) + (1/6 × 2/4) + (1/6 × 2/5), ongeveer 43%.

Vraag 17: Is het waar dat de zee rustiger wordt als er olie op de golven drijft?

• Ja, maar alleen bij een zeer dun laagje olie

(dunner dan 0,2 micron = 0,0002 mm) Op het wateroppervlak ontstaat door het verschil in oppervlaktespanning tussen de vloeistoffen een extra weerstand tegen vervorming van het wateroppervlak. De olie vormt als het ware een soort elastisch vliesje dat over het water is gespannen. Dit, in combinatie met de hogere viscositeit van de olie, zorgt ervoor dat golfjes veroorzaakt door wind (capillaire rimpels) niet worden gevormd. Grote golven worden niet gladgestreken, maar de zee wordt wel degelijk rustiger als er olie op drijft.

Vraag 18: Met een staafmagneet kun je een kilo ijzer optillen. Je zaagt de staaf precies doormidden. Hoeveel kun je maximaal met elk van de twee kleine staven optillen?

• Ongeveer een kilo

Stel je een lange staafmagneet voor als samengesteld uit 2 op elkaar gestapelde staafmagneten. De sterkte van elke magneet op zich is aan de uiteinden even groot. Stel dat ik met één magneet 1 kilogram kan optillen. Als ik nu twee magneten op elkaar stapel neemt de kracht aan het uiteinde niet toe. Wat wel gebeurt is, dat het volume dat met magneetveld gevuld wordt toeneemt, immers je stapelt de magneten op elkaar. Je maakt de magneet en dus het gemagnetiseerd volume, twee maal zo groot en niet twee maal zo sterk. Je kunt dus nog steeds maar 1 kilogram ermee optillen. Omgekeerd geldt hetzelfde. Als je een staafmagneet waarmee je 1 kilogram kunt optillen doormidden zaagt, halveer je het magneetveld in volume, maar niet in sterkte aan het uiteinde. De kracht die het veld daar kan uitoefenen blijft nagenoeg gelijk, je kunt er bijna evenveel gewicht mee optillen. Overigens is er een moment dat dat niet meer opgaat, namelijk als de lengte van de staaf te klein wordt ten opzichte van de diameter...maar dan is het geen staaf meer.

Vraag 19: In een badkuip met 100 liter water drijft een bootje met daarin 10 kilo zout. Je vervangt het zout door een steen van 10 kilo en lost het zout op in de badkuip. Wat gebeurt er met het waterpeil?

• Het daalt

Oorspronkelijke, niet correcte toelichting:
Zout water heeft een grotere dichtheid dan zoet water. Het gewicht van de boot blijft hetzelfde, maar door de grotere opwaartse druk van zout water zal de boot iets hoger in het water komen te liggen. Gevolg: er wordt minder water verplaatst en het waterpeil zal dus iets dalen. Bij 10 graden is de dichtheid van water ongeveer 999kg/m3. Als er tien kilo zout in 100 liter water wordt opgelost, dan verandert de dichtheid naar 1079kg/m3. Dat betekent dat de opwaartse kracht met 8% stijgt. Het peil zal dan ook 8 % zakken.

Nieuwe, correcte toelichting:
In deze vraag was de redenering van de redactie als volgt: Zout water heeft een grotere dichtheid (soortelijk gewicht) dan zoet water (een liter zout water van 4° weegt 1,08 kg, een liter zoet 1 kilo). Als de dichtheid van het water toeneemt, wordt de opwaartse kracht dus groter. En aangezien het gewicht van de boot hetzelfde blijft, zal die iets hoger in het water komen te liggen. Gevolg: er wordt minder water verplaatst en het waterpeil zal iets dalen.

Daarbij gingen wij er van uit dat het volume van het water na toevoeging van zout gelijk blijft, omdat het opgeloste zout tussen de watermoleculen komt te zitten. Dat is niet zo: het volume van het water neemt wel degelijk toe.

In het CRC Handbook of Chemistry and Physics (49e editie, p. D-174) is te vinden dat de dichtheid bij 20 graden Celcius voor 10 kg NaCl opgelost in 100 liter water 1,065 kilogram per liter is. Het nieuwe volume is dus 110 kilogram gedeeld door 1,065 kilogram per liter ofwel 103,3 liter. Uitgaande van een dichtheid van ongeveer 1 kilogram per liter voor zuiver water, is de volumevermeerdering als gevolg van het oplossen van het zout ongeveer 3,3 procent.

De relatief kleine daling van de waterspiegel in de badkuip, als gevolg van de geringere diepgang van het bootje, weegt niet op tegen de volumetoename van het water. Het juiste antwoord moet hier dus zijn a, het waterpeil stijgt.

Vraag 20: Hoe schenk je een volle fles met vloeistof het snelste leeg?

• Door hem eerst om zijn lengteas rond te draaien en hem met de flessenhals schuin naar beneden te houden

Een fles loopt het snelste leeg als je hem eerst om de lengteas ronddraait en dan onder een hoek ondersteboven houdt. Als je de fles op zijn kop houdt, ontstaat er tijdens het leegstromen onder de bodem een vacuüm. Dit vertraagt de stroomsnelheid van de vloeistof. Als je de fles scheef houdt, kan er lucht bijkomen. Deze lucht neemt de plaats in van de weggestroomde vloeistof en duwt de vloeistof mee naar buiten. Als je de fles bovendien voor het leegschenken om zijn lengteas ronddraait zodat er een werveling ontstaat, duw je de vloeistof tegen de wanden aan. In de kern van de werveling is de druk lager, waardoor er lucht de fles in gezogen wordt. Het water dat tegen de wand van de fles zit, stroomt ondertussen naar beneden weg. Op deze manier raakt de fles het snelste leeg.