Antwoorden NWQ 1997

Vraag 1: Er bestaat zowel zoete als droge champagne. Waardoor ontstaat het verschil?

• Aan zoete champagne is na de rijping suiker toegevoegd

Champagne is een merkwaardig mengdrankje uit het gebied rond Reims. Sinds de 17de eeuw wordt deze wijn na de eerste gisting van de most gezuiverd en gebotteld. Na enige tijd vindt in de fles een tweede gisting plaats, die zo heftig kan zijn dat in het verleden een deel van de flessen daardoor uit elkaar spatte. Tegenwoordig wordt deze tweede gisting ingezet door aan de most likeur en rietsuiker toe te voegen (liqueur de tirage). De monnik Dom Perignon vond het aan het einde van de 17e eeuw zonde dat er zoveel champagneflessen voortijdig uit elkaar klapten. Hij ging verschillende soorten druiven door elkaar heen gebruiken en had het lumineuze idee om veel dikkere flessen te gebruiken. Ook verzon hij een nieuwe afdichting van de fles: een stop van kurk in plaats van de gebruikelijke stop van geplozen touw. Want die werd al snel door de gistende champagne uit de fles weggeschoten, zodat er in de wijnkelders rond Reims vaak halflege champagneflessen werden aangetroffen.

De met kurk gefleste wijn wordt tegenwoordig in speciale rekken ondersteboven opgeslagen in koude kelders, waardoor de gevreesde maar zo gewenste tweede gisting slechts traag verloopt. De flessen worden dagelijks een klein slagje gedraaid, zodat het bezinksel van de gisting als een losse prop in de hals van de hangende fles komt te zitten. Om de moer uit de fles te krijgen wordt de hals van de fles meestal even gedompeld in een diepvries-koude pekelvloeistof en wordt de fles ontkurkt, zodat alleen de harde brok ongerechtigheid er met een plofje uitschiet. Vervolgens wordt de fles bijgevuld met een mengsel van suiker, champagne en soms wat brandewijn (liqueur d'expedition) en wordt de definitieve zware kurk op de fles gedaan. Een extra ijzerdraadje zorgt ervoor dat de kurk netjes op zijn plaats blijft. De explosie blijft zodoende behouden voor de Bourgondische feestganger die zijn champagne graag onstuimig uit de fles wil zien en horen knallen. De dosis suiker in de toegevoegde liqueur d'expedition bepaalt of het eindproduct een droge, een halfdroge of een zoete champagne is. Dus de hoeveelheid toegevoegde suiker bepaalt de zoetheid.

Vraag 2: Door veel water te drinken na inname van veel alcohol wordt de erop volgende kater afgezwakt. Hoe komt dat?

• De hersenvloeistof wordt op peil gehouden zodat de hersenen niet tegen de schedel botsen

Alcohol heeft een vochtafdrijvend effect. Het blokkeert de werking van het 'antidiuretisch hormoon', een hormoon dat de heropname van vocht in de nieren regelt. Dus wordt er te veel vocht uitgeplast, waardoor het lichaam enigszins uitdroogt. De hersenen drijven in hersenvocht, dat viermaal per dag ververst wordt. Door het tekort aan water is er ook een tekort aan hersenvloeistof. Dat levert een onderdruk op waardoor de demping bij bewegen vermindert. De hersenen botsen letterlijk tegen de schedel. Aangezien de buitenste omhulling van de hersenen zeer gevoelig is ontstaat er hoofdpijn. Het drinken van veel water voorkomt de uitdroging enigszins. Dezelfde hoofdpijn komt ook voor bij lumbaalpunctie waarbij er een beetje hersenvocht wordt afgenomen - bijvoorbeeld ter controle van hersenvliesontsteking.

Vraag 3: Het is windstil. Achterop een zeilboot wordt een ventilator gemonteerd die via een pijp lucht in het zeil kan blazen. Wat gebeurt er met de zeilboot als de ventilator wordt aangezet?

• De boot gaat vooruit

De zeilboot gaat vooruit. Dat gaat geheel tegen de intuïtie in. De situatie lijkt op een kind dat achterop de fiets zit en tegen zijn vader duwt om hem te helpen tegen de brug op te komen. Je denkt al gauw dat het bootje stil blijft liggen, of misschien zelfs achteruitgaat. Toch is dat niet zo. De oplossing zit in de impulsoverdracht bij het zeil. Als je het zeil naar beneden zou doen, zou de boot inderdaad achteruitgaan. Als de lucht precies op het zeiloppervlak tot stilstand zou komen, zou er niets gebeuren. Dan zou de kracht naar voren precies even groot zijn als de kracht naar achteren. Maar de lucht stopt niet bij het zeil,de lucht kaatst uit het zeil terug naar achteren.

Volgens de derde wet van Newton geldt altijd: actie is reactie. De reactie op de lucht die uit het zeil kaatst is dat de boot vooruitgaat. Daarmee wordt geen energie uit het niets opgewekt, zoals op het eerste gezicht lijkt. De energie komt gewoon uit de voedingsbron van de ventilator. Als die op is, ligt de boot weer stil.

Vraag 4: De bewering: 'Deze zin is onjuist.' is een voorbeeld van:

• een semantische paradox

De bewering 'Deze zin is onjuist' roept de vraag op of de zin juist is of onjuist. Logisch gezien heb je een probleem. Stel dat hij inderdaad onjuist is, dan is dat een ware bewering. De zin is dus niet onjuist. Maar als de zin niet onjuist is, dan is hij niet goed want er staat dat de zin fout is. Een dergelijk probleem staat bekend als een paradox. En aangezien het hier gaat om een inhoudelijke tegenstelling is de tegenstelling semantisch van aard.

Vraag 5: Hoe lang moet een verticaal opgehangen passpiegel minimaal zijn wil je jezelf er staand van top tot teen in kunnen zien?

• Op zijn minst de helft van je eigen lengte

Bij een spiegel is de hoek van inval gelijk aan de hoek van uitval. Als je staand voor een spiegel alleen je ogen beweegt en niet je hoofd, dan ligt het punt op de spiegel waarin je je kruin nog ziet, precies tussen je ogen en je kruin in. Hetzelfde geldt voor je voeten. Het punt op de spiegel waar je je tenen ziet, ligt precies halverwege je ogen en je tenen. Tel je de afstanden op het spiegelglas bij elkaar op, dan is die lengte waarbij je jezelf nog juist geheel kunt zien, de helft van je eigen lengte. Hoewel je zou denken dat de afstand tot de spiegel belangrijk is blijkt dat geen enkele rol te spelen. Antwoord c is dus onjuist.

Ook antwoord b is onjuist. Alleen als je vier meter zou zijn is antwoord b toevallig ook goed. Beneden de vier is de wortel altijd meer dan de helft, boven de vier is de wortel altijd minder dan de helft van je eigen lengte.

Vraag 6: U hebt in een quiz 1000 gulden gewonnen. U mag het geld mee naar huis nemen of inzetten in het bekende kop-of-munt-spel. Bij kop wordt het bedrag verdubbeld. Bij munt krijgt u maar de helft. Wat is de juiste statistische redenering?

• Een gokje kan best want de winstverwachting gaat er op vooruit

De essentie van gokken is dat je een winstverwachting hebt die positief uitvalt. Als je niet gokt, krijg je zeker 1000 gulden - die kans is gelijk aan 1. De winstverwachting is dan statistisch: 1 * 1000 = 1000 gulden, gelijk aan het geld dat je al hebt. Daar schiet je niets mee op. Als je wel gokt, is de winstverwachting (1/2 * 2000) + (1/2 * 500) = 1250. Dat is dus 250 gulden meer dan de 1000 gulden die je al hebt. Kortom, de winstverwachting stijgt door te gokken.

Vraag 7: Een ei ontploft als je het in de magnetron verhit, maar ontploft niet wanneer je het in een pannetje water kookt. Hoe komt dat?

• In de magnetron kan de temperatuur van een ei oplopen tot boven de 100 graden Celsius

De watermoleculen in het eiwit en het eigeel worden door de magnetronstraling sterk in beweging gezet en raken dus sterk verhit. Zonder enig probleem loopt de temperatuur in het ei op tot boven de 100°C. Er ontstaat daarbij ineens stoom. Het ei wordt een soort snelkookpan: de druk loopt zeer hoog op, zo hoog dat het ei explodeert. Op dat moment neemt de druk plotseling af waardoor zich nog meer stoom vormt. Het ei spat dan ook spectaculair uiteen.

De waterdruk in een pannetje water is gering. In kokend water loopt de druk in een ei niet zo hoog op. Het ei wordt niet warmer dan 100°C en het inwendige van het ei zet langzaam uit. De schaal van het ei kan daardoor wel eens scheuren. Antwoord a is dus onjuist.

Antwoord b is ook onzin. Magnetronstraling doet niets anders dan watermoleculen in beweging zetten.

Vraag 8: Tot ver in de negentiende eeuw werd hysterie als neurotische aandoening uitsluitend bij vrouwen onderkend. Waarom niet bij mannen?

• Mannen hebben geen baarmoeder

Het woord hysterie komt van het Griekse Hustera; dat betekent 'baarmoeder'. Van oudsher dacht men dat hysterie te maken had met stoornissen in het geslachtsleven die op de een of andere manier veroorzaakt werden door de baarmoeder. Vrouwen die last hadden van hysterische aanvallen werden gezien als heksen die stiekem seksuele omgang hadden met de duivel en ander gespuis.

Pas in de tweede helft van de vorige eeuw ging men hysterie meer als serieuze aandoening beschouwen. Charcot zag het als een neurologische aandoening en Freud knoopte er psychotraumatische ervaringen aan vast. Eigenlijk is hysterie als zodanig tegenwoordig geen eenduidige psychische ziekte meer. Het is meer een algemene beschrijving geworden van een groot aantal symptomen, bij zowel mannen als vrouwen.

Vraag 9: Wat heeft de banaan gemeen met de komkommer?

• Het zijn beide bessen

De zaden liggen bij de komkommer en de banaan vrij in het vruchtvlees. Hetzelfde vinden we bij de tomaat en de meloen. De botanische aanduiding voor dit soort vruchten is bes. Steenvruchten zijn vruchten als kers, pruim en perzik. Schijnvruchten zijn vruchten die een vrucht lijken maar het eigenlijk niet zijn, zoals de aardbei.

Vraag 10: Je strooit een kilo droogijs in een bak met 50 liter water van 20 graden Celsius. Er vormt zich een spectaculaire nevel. Zodra de vaste stof uit de bak is verdwenen, is het volume van het water

• kleiner dan vóór de toevoeging van het droogijs

Er wordt geen gas opgenomen in het water. Dat betekent dat er geen sprake is van een volumetoename. In essentie zou het volume dus gelijk moeten blijven... maar droogijs is zeer koud (bevroren koolzuur). Het water koelt dus door de toevoeging van het droogijs sterk af. Aangezien koud water een kleiner volume heeft dan warm water, is antwoord c het goede antwoord. Het volume wordt kleiner, zij het slechts weinig.

Voor de liefhebbers:

De dichtheid of soortelijke massa is bij alle temperaturen tussen 0 en 20° Celsius groter dan bij 20°C en het volume is dan kleiner. Droogijs smelt niet, maar gaat direct over van vaste vorm naar gas (sublimeren). De berekening verloopt als volgt:

De sublimatietemperatuur is Ts = -78,5°C.

De latente warmte voor deze fase-overgang (sublimatiewarmte) bedraagt Ws = 573 kJ/kg.

De soortelijke warmte van CO2 gas tussen -80° en +20° Celsius bedraagt ongeveer Cd = 0,83 kJ/kg/C.

De soortelijke warmte van water bedraagt Cw = 4,2 kJ/kg/C.

Bij sublimatie neemt het droogijs warmte op uit zijn omgeving (het water). Wanneer we de massa van het droogijs Md noemen, en de massa van het water Mw, dan daalt de temperatuur van het water, vanaf de begintemperatuur T0 tot een eindtemperatuur T1, als gevolg van deze warmte-overdracht met

T1 - T0 = - (Ws x Md)/(Cw x Mw)

Voor 50 liter water (is ongeveer 50 kg) en 1 kg droogijs vinden we dus

T1 - T0 = -(573 x 1)/(4,2 x 50) = -2,7° Celsius, ofwel

T1 = 17,3°C.

Wanneer het droogijs sublimeert, zal er, behalve voor de sublimatiewarmte, ook warmte aan het water onttrokken worden door het koude CO2-gas dat hierbij ontstaat. Het gas ontsnapt echter zo snel dat het niet de tijd heeft om volledig op te warmen voordat het uit de bak water wegstroomt. We kunnen dus niet exact berekenen hoe koud het water wordt, maar we kunnen wel de grenzen aangeven waartussen de eindtemperatuur zal komen te liggen.

Wanneer het gas net geen warmte aan het water onttrekt, geldt bovenstaande berekening voor de eindtemperatuur. Wanneer het gas echter volledig opwarmt, daalt de watertemperatuur 0,4 graden. In deze benadering daalt de watertemperatuur dus tot 16,9°C.

In werkelijkheid zal het ergens tussen deze twee uitersten in liggen, dus zal de watertemperatuur dalen tot ergens tussen 17,3° en 16,9°C.

Vraag 11: Wanneer je op een vochtig zandstrand loopt wordt het zand rond je voeten bij elke stap wit en droog. Hoe komt dat?

• Het water rond je voeten wordt weggezogen doordat de ruimte tussen de zandkorrels toeneemt

Doordat het zeewater voortdurend over het zand heen rolt liggen de zandkorrels zo dicht mogelijk op elkaar. De dichtste stapeling van de korrels is vergelijkbaar met de manier waarop een groenteboer zijn sinaasappels op elkaar stapelt. Op die manier is de ruimte tussen de korrels minimaal.

Ga je nu plaatselijk het zand belasten, wat je doet door met je voet druk uit te oefenen, dan verstoor je de dichtst mogelijke stapeling. Er zal dus altijd meer ruimte tussen de korrels ontstaan. Om die toegenomen ruimte op te vullen wordt er water uit de omgeving weggezogen. Kortom, het zand wordt droger. Het zal even duren voordat er genoeg water wordt aangevoerd. Na een tijdje is het zand dus weer gewoon nat. Laat je je voet dan los, dan is er een overmaat aan water, omdat de korrels heel snel weer naar hun oorspronkelijke dichte schikking gaan.

Vraag 12: Stel dat je de energie van één gemiddelde Hollandse bliksemstraal zou kunnen opslaan en gebruiken. Hoe lang kan daarmee dan een doorsneehuishouden dat in Nederland circa 3500 kWh per jaar verbruikt, van elektriciteit worden voorzien?

• Hooguit een dag

Een bliksemflits lijkt veel energie te bevatten. Er is een hoge spanning en een flink amperage, gemiddeld zo'n 30.000 ampère (30 kiloampère). Maar de grap is dat een bliksemflits maar zeer kort duurt, gemiddeld zo'n 50 microseconde. We kunnen berekenen dat de energie-inhoud ongeveer 2,5 kilowattuur (kWh) is. Het huishouden gebruikt ongeveer 9,5 kilowattuur per dag. Een gemiddelde bliksemflits levert derhalve energie voor ruim zes uur. Er komen in Nederland echter ook wel eens sterkere bliksemflitsen dus hebben we het antwoord, hooguit een dag, aan de hoge kant gehouden.

Voor de liefhebbers:

De energie van een bliksemstraal is niet direct te meten. Maar de stroom in een bliksemstraal is wel bekend, voor een gemiddelde bliksemstraal is dat zo'n 30.000 ampère. De tijdsduur van een gemiddelde bliksemstraal is ongeveer 50 microseconde. De geladen wolk en de aarde vormen samen een condensator die zich via het bliksemkanaal ontlaadt. De lading is dan:

Q = 30.103 * 50.10-6 = 1,5 Coulomb.

De energie-inhoud van een condensator is:

W = 1/2 * Q2 / C

Q is de lading in Coulomb, C is de capaciteit in Farad.

Q weten we, om de energie-inhoud te weten moeten we nog de capaciteit berekenen.

Als je een wolk voorstelt als een cirkelvormige plaat die één kant van de condensator voorstelt en de aarde is de andere kant van de condensator, dan is de capaciteit van die condensator:

C = E0 * A / H

C is de capaciteit (in Farad).

E0 is de diëlektrische constante van lucht (8,85.10-12).

A is het oppervlak van de condensator. H is de afstand tussen de wolk en de aarde.

Een gemiddelde donderwolk is zo'n 6000 meter in doorsnee, de afstand tussen een donderwolk en de aarde is gemiddeld 2000 meter.

Met een beetje rekenen kom je dan op een capaciteit van:

C = 0,125.10-6 F

Nu kunnen we W berekenen:

W = 1/2 * Q2 / C = 1/2 * (1,52) / 0,125.10-6

= 9.106 joule

= 9.106 Wattseconde

9.106 Wattseconde = 9.106 / 1000 * 3600 = 2,5 kWh.

Aangezien het gemiddelde verbruik 3500 kWh per jaar is, is dat 9,6 kWh per dag, heeft de gemiddelde bliksemstraal maar genoeg energie voor ruim 6 uur.

Vraag 13: Waarom is het ?s nachts niet licht?

• Het heelal is nog niet oud genoeg

Deze kwestie werd populair rond 1820 door toedoen van de Astronoom Olbers. Hij staat dan ook bekend als Olbers' paradox. De redenering is de volgende: Als je ervan uit gaat dat het heelal oneindig is en het aantal sterren ook dan zou op elk punt van de hemel 's nachts een ster moeten staan. Het zou 's nachts niet donker zijn. Toch is het donker.

Er is iets onjuist in die redenering. Over donkere materie (antwoord a) is veel gespeculeerd, maar het is niet de reden waarom het ?s nachts donker is. Donkere materie is namelijk niet waarneembaar omdat het volgens de theorie nergens een interactie mee aangaat, dus ook niet met licht en zodoende kan het ook geen licht absorberen.

Antwoord b is op zich juist maar het is geen goede verklaring. Weliswaar is de leeftijd van sterren niet oneindig, maar zelfs als alle sterren die ooit zijn ontstaan, onsterfelijk geweest zouden zijn, dan nog zouden er nu nog steeds niet genoeg sterren zijn om de ruimte met licht te vullen.

Het goede antwoord is dus c. Ons heelal heeft een begin gehad en is nog bezig te evolueren. De leeftijd van het heelal is eindig. Geschat wordt dat het heelal zo'n 15 miljard jaar oud is. Dat betekent dat we niet verder kunnen kijken dan 15 miljard lichtjaren. Alle sterren die voorbij de vijftien miljard lichtjaren staan, kunnen we niet zien, omdat hun licht ons nog niet bereikt heeft. Maar dat is nog niet alles. Er zijn gewoon nog niet genoeg sterren geboren om het heelal compleet te verlichten. Schattingen laten zien dat er pas over één miljoen maal één miljoen jaar genoeg sterren geboren zijn om de hemel te verlichten. Het heelal is dus gewoon nog niet oud genoeg. Het feit dat het donker is 's nachts is dus eigenlijk een bewijs van de evolutie van het heelal.

Vraag 14: Een nieuwe lente een nieuw geluid. Hoe komt het dat de zangkanarie in het voorjaar meer complexe rollers weet te zingen dan in het najaar?

• In het najaar krimpt het zangcentrum in zijn hersentjes en daardoor mist hij een enkel toontje

Een studie van kanaries en andere zangvogels liet zien dat bij de vogels in de lente een overvloed aan het mannelijk geslachtshormoon testosteron wordt geproduceerd. Dat zorgt ervoor dat de testikels van de vogels gaan groeien als voorbereiding op het broedseizoen. Testosteron zorgt er ook voor dat de delen van het vogelbrein waar liedjes worden geproduceerd worden vergroot. Als het broedseizoen voorbij is, neemt ook de tetosteronproductie af en krimpt het brein weer.

Onderzoekers van de Universiteit van Washington legden de liedjes van zangvogels vast, maten hun testosteronniveau en deden metingen aan de plek in het brein waar de liedjes worden gegenereerd. Het bleek dat het repertoire zo ongeveer hetzelfde bleef maar dat de nauwkeurigheid waarmee gezongen werd afnam naarmate de herfst in aantocht was. De liedjes klonken duidelijk minder zuiver en af en toe lieten de vogels een noot vallen, zo stelden de onderzoekers vast.

Vraag 15: Er gaan zorgelijke stemmen op dat we in de volgende eeuw een tekort aan schoon zoet water zullen hebben. Je wilt een waterzuinige maaltijd bereiden. Wat kost per kilo het minste water?

• Aardappels

De onderzoeker David Pimentel deed een onderzoek naar de hoeveelheid water die nodig is om voedsel te produceren. Uit zijn berekeningen blijkt dat aardappels het minste water nodig hebben. Per kilo aardappels is 500 liter water nodig. Voor het verbouwen van een kilo graan, waar pasta van gemaakt wordt, is 900 liter water nodig. Voor rijst is dat 1912 liter. De hoeveelheid water die nodig is om het voedsel te koken valt hier natuurlijk bij in het niet. Overigens vergt vleesproductie extreem veel water: voor een kilo kip is 3500 liter water nodig en voor een kilo rundvlees 100.000 liter. De vleeseters onder ons zijn dus de grootste waterverbruikers.

Vraag 16: Een lamp is met twee koperdraden van 1 meter lengte en een doorsnede van 2 millimeter verbonden aan een accu. Er loopt een stroom van 1 Ampère door de draden. Hoe lang doet een elektron er over om van de stroombron naar de lamp te komen?

• Ongeveer een halve dag

Als je de schakelaar van het licht omhaalt, brandt de lamp onmiddellijk. De overdracht van het elektriciteitssignaal gaat met de lichtsnelheid en dat is ongeveer 3 miljardste seconde. Toch is A niet het goede antwoord want we vroegen naar de snelheid waarmee de elektronen zelf door de draad bewegen. De feitelijke 'driftsnelheid' van de elektronen in de draad is heel traag. Het duurt ongeveer een halve dag voordat de elektronen uit onze vraag de lamp bereikt hebben.

De draad is voor te stellen als een buis volledig gevuld met harde ballen die de elektronen voorstellen. Zo gauw als je een bal toevoegt, valt er aan de andere kant een bal uit. De overdracht van het signaal is dus heel snel. De bal die je erin hebt gestopt zit nog maar aan het begin. De snelheid waarmee de ballen door de buis gaan is alleen afhankelijk van de hoeveelheid ballen die je per seconde in de buis stopt. In elektriciteitstermen heet dat Ampère: het aantal elektronen die per seconde door een draad gaat.

Een precieze berekening wijst uit dat bij een stroomsterkte van 1 Ampère en een koperdraad van 2 millimeter in doorsnede de elektronen er meer dan 11 en een half uur over doen om bij de lamp te komen. Dat is dus bijna een halve dag.

Voor de liefhebbers de berekening:

Een stroomsterkte van 1 Ampère is hetzelfde als 1 Coulomb per seconde.

Een elektron heeft een lading van 1,6.10-19 Coulomb.

1 Coulomb = 1/1,6.10-19 = 6,25.10-18 elektronen

Dus 1 Ampère = 6,25.10-18 elektronen/seconde

Het aantal atomen in koper is op te zoeken of te berekenen:

N = N0 * m/M

N is het aantal atomen per kubieke meter. N0 is het getal van Avogadro (6,0229 . 1023). m is de soortelijke massa van koper (8,9 . 103 kg/m3). M is het atoomgewicht van koper (63,5).

Dus:

N = 6,0229 . 1023 * 8,9 . 103 / 63,5

= 8.44 . 1028 atomen per kubieke meter.

In koper zijn 8, 44 * 1028 elektronen per kubieke meter beschikbaar.

Dus in een draad van 1 meter lengte en 2 mm doorsnee zijn dat in totaal 2,65 * 1023 elektronen.

Omdat er een stroom staat van 1 Ampère komen er dus 6,25.1018 elektronen per seconde uit de bron. Er zijn in totaal 2,65.1023 elektronen te verplaatsen dus voordat de 'bron' elektronen bij het eind van de draad zijn duurt het:

2,65 * 1023 / 6,25 * 1018 = 42.400 seconden en dat is ongeveer 11,7 uur, kortom bijna een halve dag.

Vraag 17: Het is windstil. Je fietst zo hard als je kunt één keer heen en weer op een dijk van 500 meter lengte, met een bijna constante snelheid van 27 kilometer per uur. Nu steekt er plotseling een wind op van 27 kilometer per uur. Je legt het parcours opnieuw af. Op de heenweg heb je de wind pal in de rug; op de terugweg pal tegen. Wat gebeurt er?

• Je fietst gemiddeld 35 procent langzamer

De fietstocht 'met wind' duurt aanzienlijk langer. De terugweg bij tegenwind duurt namelijk langer omdat je een lagere snelheid hebt zonder dat die volledig goedgemaakt wordt door de hogere snelheid op de heenweg met wind mee. Dit komt doordat de luchtweerstand kwadratisch toeneemt met het snelheidsverschil tussen de fietser en de lucht. Hierdoor is het nadeel van tegenwind veel groter dan het voordeel van wind-mee.

Als je ervan uit gaat dat 27 kilometer per uur de maximale snelheid is die je bij windstil weer kunt bereiken dan kun je met de formule van de luchtweerstand bepalen wat het vermogen (vermogen = kracht * snelheid) is dat je maximaal kunt bereiken. Ga je vervolgens verder met die luchtweerstandsformules voor de situatie met wind, dan kun je aan de hand van het maximale vermogen berekenen hoe snel je met wind-mee en met wind-tegen kunt fietsen. Het blijkt dat je met wind-mee ongeveer 47,4 kilometer per uur haalt en met wind-tegen 12,6 kilometer per uur. Ga je de hele rit middelen, dan blijkt dat je tijd 1.359 maal langer wordt en dat is zo'n 35 procent.

Vraag 18: Onlangs is aangetoond dat men een levende kikker kan laten zweven in een elektromagneet. Wat is de oorzaak van dit merkwaardige fenomeen?

• De kikker is in zijn geheel diamagnetisch

Het bloed van een kikker bevat weliswaar ijzer, maar dat is zeer weinig. Daarbij komt nog dat je een paramagneet, zoals van ijzer, niet zomaar stabiel in een statisch magnetisch veld kunt laten zweven. Het ijzer wordt altijd aangetrokken door de plek waar het sterkste magneetveld is (Theorema van Earnshaw). Zo lukt het niet om een spijker te laten zweven door er een magneet boven te houden of door het tussen verschillende magneten gevangen te houden. Antwoord a is dus fout.

Antwoord c is weliswaar op zich juist maar het is niet de verklaring voor de zwevende kikker. Het hier beschreven effect treedt namelijk op bij supergeleiders bij temperaturen ver onder de nul graden Celsius waarbij een kikker nog kan overleven. Antwoord b moet dus goed zijn. Het antwoord was dus al te beredeneren zonder te weten wat diamagnetisme is.

Alle materie heeft een magnetische eigenschap die bekend staat als diamagnetisme. Diamagnetisme is een kwantummechanisch verschijnsel. Dit verschijnsel is echter duizenden malen zwakker dan de bekende vormen van magnetisme. Als materie in een magneetveld komt zal het zich gaan gedragen als een antimagneet, ongeacht van welke kant het magneetveld komt. De materie zal dus afstoten. Het diamagnetisme is normaal gesproken veel te zwak om waar te nemen. Maar als het magneetveld sterk genoeg is, zal de materie zich afzetten tegen het magneetveld. De kikker zat dus als antimagneet in zo?n extreem sterk magneetveld gevangen, overigens zonder er last van te hebben.

Vraag 19: Hoe ziet een kaarsvlam in een spaceshuttle tijdens gewichtloosheid eruit?

• Blauw en rond

De vorm van de vlam van een kaars op aarde ontstaat doordat warme lucht opstijgt. Dit verschijnsel is bekend onder de term convectie. Daardoor is er van onderen een sterke aanzuiging van verse koude zuurstofbevattende lucht. Het gevolg is dat de gassen die van de kaars komen zeer onvolledig verbranden, waardoor de vlam geel kleurt en lang wordt.

In de gewichtsloze spaceshuttle bestaat er geen natuurlijke convectie. Immers, het opstijgen van lichte, warme lucht is een gevolg van de zwaartekracht. Dat betekent dat de warme lucht om de vlam blijft hangen. Omdat er geen stroming is, ontstaat er een rond gaswolkje om de pit. Een ander gevolg is dat er ook geen nieuwe lucht wordt aangevoerd en dat de gassen die van de kaars afkomen volledig, met voldoende zuurstof, verbranden. Dat geeft een blauwe vlam.

Indertijd vroeg men zich af of de kaarsvlam bij gebrek aan zuurstof niet zou doven. Uit experimenten bleek dat nieuwe zuurstofmoleculen toch het gaswolkje binnendringen. De vlam dooft niet maar wordt slecht zichtbaar. Daarom is men zo bang voor brand in een ruimtevaartuig.

Vraag 20: Van wie is de volgende uitspraak: 'Een nieuwe wetenschappelijke waarheid zegeviert niet door haar tegenstanders te overtuigen en het licht te doen zien, maar veeleer omdat haar tegenstanders uitsterven en er een nieuwe generatie opgroeit die ermee vertrouwd is.'

• Max Planck

Het antwoord is simpel. Het is een uitspraak van Max Planck die hij doet in zijn wetenschappelijke autobiografie. Maar mensen die bekend zijn met het werk van Thomas Kuhn zullen wellicht denken dat hij van Kuhn is omdat Kuhn hem citeert in zijn beroemde werk The structure of scientific revolutions. Werner Heisenberg heeft zich ook met wetenschapsfilosofische problemen beziggehouden maar de uitspraak is nou eenmaal niet van hem.

Vraag 21: Je buigt een limonade-buigrietje 90 graden. Je laat het lange eind losjes tussen je lippen naar beneden hangen en blaast: Het rietje beweegt. Als je met dezelfde kracht aan het rietje zuigt beweegt het rietje vrijwel niet. Vanwaar dit verschil?

• Het aanzuigen van de lucht veroorzaakt twee krachten die elkaar opheffen

Dit probleem werd al opgeworpen in de jaren veertig door nucleaire en kwantumnatuurkundigen. Richard Feynman wilde het experiment ooit proefondervindelijk bewijzen maar blies bijna zijn laboratorium op.

Er is veel over dit probleem geschreven en de één beweerde dat er niets gebeurde terwijl anderen beweerden dat wanneer je dit experiment met water doet, de zogenoemde omgekeerde sproeier van Feynman, er wel degelijk beweging ontstaat.

De gangbare verklaring luidt: Als je blaast ontsnapt er lucht uit het korte eind van het rietje. Er ontstaat een centripetale kracht in de bocht van het rietje. Immers, de bewegingsrichting van de luchtstroom verandert van richting. Bovendien ontstaat er een kracht als gevolg van de uitstromende lucht op de bocht van het rietje, vergelijkbaar met een ballon die leegloopt. Deze twee krachten versterken elkaar en het rietje zal sterk bewegen tegengesteld aan de uitstromende lucht.

Wanneer je zuigt ontstaat dezelfde centripetale kracht in de bocht door de afbuiging van de lucht. Alleen is er nu geen uitstromende lucht maar instromende lucht. En die instromende kracht veroorzaakt ook een kracht. Die is echter tegengesteld aan de centripetale kracht. Daarmee wordt de centripetale kracht opgeheven en beweegt het rietje niet.

Antwoord b is fout: er ontstaan geen torsiekrachten en wel degelijk drukkrachten. Antwoord c is ook fout, er is wel degelijk sprake van een centripetale kracht alleen wordt hij gecompenseerd door de instromende lucht.