Wat is exponentiële groei?
De bevolkingsexplosie op aarde
Het heeft de mens 300.000 jaar gekost om een wereldbevolking van 1 miljard te bereiken. En vervolgens zijn we in 200 jaar van één naar 8 miljard mensen gegaan. En om erachter te komen hoe deze bevolkingsexplosie in zo'n korte tijd heeft kunnen plaatsvinden, spreken we af met professor doctor Jelle Reumer. Dag professor dokter Reumer. Dag Pieter. Hallo dag. Ja. Ja. Hoe heeft die enorme bevolkingsexplosie nou…? Hij vertelt dat het te maken heeft met exponentiële groei. Als je een bepaald getal hebt en je vermenigvuldigt het met een exponent, met twee bijvoorbeeld dan krijg je van twee, ga je naar vier, ga je naar acht, ga je naar zestien ga je naar 32 en dat is wat er met de wereldbevolking is gebeurd. En dan die groei, die gaat dan steeds steiler. Dus als je dat door de tijd hebt, dan krijg je een curve die zo steeds steiler omhoog gaat. Dat kun je heel goed illustreren aan de hand van een oud Indiaas sprookje van een boer en een koning. Die koning die zat om een of andere reden in zak en as en die wilde een beetje opgevrolijkt worden. En die boer? Die vond voor hem het schaakbord uit. De uitvinder van het schaakbord. En die koning was zo blij dat hij wilde die boer daarvoor belonen. Dacht die boer, het enige wat ik in het leven nodig heb echt is eten. Dus hij zei tegen die koning: nou kijk, hier hebben we dat schaakbord. En dan geef je mij op het eerste vakje van het schaakbord één rijstkorrel en dan doen we steeds ieder vakje het dubbele aantal. Twee en dan vier, acht en dan komen er 16, 32 enzovoort. Die koning die dacht nou die boer, die gaat straks aan het eind van het verhaal met gewoon met een zak rijstkorrels naar huis en dan kom ik er inderdaad met een koopje vanaf. Maar die boer was slimmer dan de koning. En zullen we dat experiment eens gaan doen? Ja, dat lijkt me fantastisch. Zij deden het met het rijst, maar wij…We doen het met graan. En zo groeien we exponentieel van vier naar acht, 16, 32, 64 en 128 korrels op de eerste rij. Twee keer 128, da’s 256, 512, 1024. Zoiets? 2048, 4096. Ik vraag even de stagiair om hulp hoor. 8192, 65.000, 131.072. Als die boer nog eens wat weet he? Ja, die koning begint inmiddels wel nattigheid te ruiken. Dan beginnen we hier aan de vierde rij. Daar hebben we 16,7 miljoen korrels op liggen. En het volgende vakje. Dat zijn dus twee van die containers. En dan vier, acht containers. En dan is het tijd voor het zwaardere geschut. Een paar stappen verder, halverwege de vakjes van het schaakbord. Bedankt! Zijn er ruim twee miljard graankorrels. Maar we zijn er nog niet. Op vakje 44 ligt er inmiddels 8,8 biljoen. En twaalf vakjes later is de hoop graankorrels net zo groot als de stad Shanghai. Uiteindelijk eindigen we dus hier op het laatste vakje. Daar liggen dan 9,2 triljoen graankorrels. Dat is onvoorstelbaar. Dat is een berg graankorrels ter grootte van de Mount Everest. Dat is waanzinnig. Dan kun je de hele wereldbevolking honderd jaar mee voeden. Dat is de kracht van die exponentiële groei. Het lijkt onschuldig, maar… Ja, dat dacht de koning ook. Ja.