Antwoorden NWQ 2016

Vraag 1: Waarom wordt Proxima b 'bewoonbaar' genoemd?

• A. De planeet staat dicht bij zijn ster

Eigenlijk weten we nog niet zo veel van de exoplaneet Proxima B. We kunnen namelijk niet direct naar de planeet kijken, maar alleen naar het effect van de planeet op de ster waar hij omheen draait, de Proxima Centauri. Doordat we de ster heen en weer zien bewegen, weten we dat er een planeet omheen draait van minimaal 1.3 aardmassa's en met een omloopsnelheid van elf dagen. Hieruit maken we op dat de planeet dicht bij zijn ster staat, veel dichter dan de aarde bij de zon. Voor voldoende warmte op de planeet is dat ook nodig want Proxima Centauri is een rode dwerg en dus veel zwakker dan de zon.

De regio waarin de planeet zich bevindt, wordt de Goldilocks zone of de gematigde zone genoemd. Men verwacht dat in deze regio temperaturen tussen de 0 en 100ºC kunnen voorkomen. Deze temperatuurrange wordt als maatstaf gebruikt voor de bewoonbaarheid van een planeet, omdat voor 'leven zoals we dat kennen' vloeibaar water nodig is. En dat kan alleen voorkomen tussen de 0 en 100ºC.

Proxima B ligt dus in een gunstige regio, waar in theorie vloeibaar water kan voorkomen. We weten echter niet of de temperatuur ook werkelijk gematigd is. Dat hangt namelijk af van de eventuele aanwezigheid van een atmosfeer en de samenstelling van de planeet. Maar van de samenstelling weten we nog niks, dus al helemaal niet of er überhaupt water aanwezig is. Ook is niet bekend of het om een gasplaneet of om een rotsachtige planeet gaat.

Vraag 2: De Duitse en Engelse taal behoren beide tot de Germaanse taalfamilie. Waardoor heeft het Duits een compleet systeem van geslachten en naamvallen en het Engels niet?

• A. Engeland had meer immigranten dan Duitsland

Het Oud-Engels, een Germaanse taal met naamvallen en geslachten, werd in de 5e eeuw na Christus, door de invallen van de Angelen en Saksen, op de Britse Eilanden geïntroduceerd. In de middeleeuwen onderhielden Britse steden intensieve contacten met het vasteland en er vestigden zich veel Europese migranten. Die immigranten leerden de landstaal, maar hadden moeite met de naamvallen en geslachten. Hun grammaticale fouten werden uiteindelijk door alle sprekers overgenomen. Dit is een wetmatigheid: hoe meer open en internationaal georiënteerd een samenleving is, hoe meer immigranten die aantrekt en hoe minder gecompliceerd de grammatica wordt. Geleidelijk verdwijnen de naamvallen en geslachten.

Het andere gebied waar Germaanse talen gesproken werden (het huidige Duitsland, Oostenrijk, Zwitserland en Oost-Frankrijk) had veel minder contacten met het buitenland. Het naamvals- en geslachtensysteem bleef daar intact.

NB: Het Nederlands zit een beetje tussen het Engels en Duits in. In de 12e en 13e eeuw had het eenzelfde soort grammatica als het Duits. Dat systeem begon in de 14e eeuw in Brugge af te brokkelen. Brugge was toen het commerciële centrum van Noordwest-Europa, waar zich veel buitenlanders vestigden die de taal leerden, maar het geslachts- en naamvalssysteem niet overnamen. Die trend heeft zich verspreid over het hele Nederlandse taalgebied. In de 16e eeuw waren de naamvallen overal verdwenen. Alleen persoonlijke voornaamwoorden hebben nu nog een tweede naamval (jij/jouw) en ook onzijdig bestaat nog. Mannelijk en vrouwelijk zijn samengevoegd. Dit proces vindt nog steeds plaats. Ook in het persoonlijk voornaamwoord zijn naamvallen aan het verdwijnen: 'hun hebben' raakt steeds meer ingeburgerd.

Vraag 3: Hoe komt het dat muggengezoem zo moeilijk te lokaliseren is?

• C. Doordat muggengezoem een vrij monotoon en constant geluid is

Het menselijk auditief systeem lokaliseert geluid op drie manieren:

1. Tijdsverschillen tussen het rechter- en linkeroor
2. Volumeverschillen tussen het rechter- en linkeroor
3. Richtingsafhankelijke spectrale vervorming

De eerste twee methodes bepalen de horizontale positie van een geluidsbron. Ze werken optimaal voor geluidsfrequenties tot ongeveer 1400 Hz en vanaf ongeveer 2500 Hz. Verschillen tussen beide oren zijn het makkelijkst te herkennen als er veel variatie in het geluid zit, dus wisselingen in toonhoogte en volume of onderbrekingen in het geluid.

Bij de derde methode, waarmee de verticale positie kan worden bepaald, maakt het brein gebruik van de oorschelpen. In de plooien van de oorschelp worden de verschillende frequenties waaruit een geluid is opgebouwd op verschillende manieren vervormd, afhankelijk van de positie van de geluidsbron. Dit werkt optimaal bij hoge frequenties (vanaf ongeveer 4000 Hz) en bij geluiden die uit veel verschillende frequenties zijn opgebouwd (breedbandig geluid).

Muggengezoem is heel constant en eentonig. Verschillen tussen links en rechts zijn daardoor moeilijk te onderscheiden (methode 1 en 2). De basistonen hebben twee vaste frequenties rond de 500 en 900 Hz, oftewel het geluid heeft een smalle bandbreedte. Daardoor werkt ook de richtingsafhankelijke spectrale vervorming (methode 3) niet optimaal.

Vraag 4: Je wilt met een laser een ballon laten knappen. Met welke combinatie lukt dit het snelst?

• B. Met een groene laser op een rode ballon

Een ballon die je beschijnt met een laser absorbeert het vermogen en zet dat om in warmte. De lokale verhitting zorgt ervoor dat de ballon knapt. Een witte ballon reflecteert alle kleuren licht, en zal dus minder snel kapot gaan dan een gekleurde ballon. Een rode ballon reflecteert het rode licht, en absorbeert alle andere kleuren. Van de groene laser zal hij dus meer vermogen absorberen dan van de rode laser en eerder knappen.

Dat een rode laser een veel langere golflengte heeft dan een blauwe of groene laser maakt niet uit. Als je twee lasers hebt met eenzelfde vermogen, betekent het verschil in golflengte alleen een verschil in het aantal lichtdeeltjes dat wordt uitgezonden: elk afzonderlijk blauw foton heeft meer energie dan elk afzonderlijk rood foton. Een blauwe laser zendt dus minder deeltjes uit dan een rode laser met eenzelfde vermogen.

Vraag 5: Magnus, Vladimir en Anish spelen in één week een aantal schaakwedstrijden. De winnaar van elk potje speelt vervolgens tegen degene die daarnet niet speelde. Aan het eind van de week heeft Magnus 10 keer gespeeld, Vladimir 15 en Anish 17. Remise kwam niet voor. Wie heeft het tweede potje schaak verloren?

• A. Magnus

In totaal hebben de deelnemers deze week 10 + 15 + 17 = 42 keer gespeeld. Elk potje gaat tussen twee spelers, dus er waren in totaal 21 wedstrijden.

Als een speler álle potjes wint, dan zou hij dus 21 keer spelen. Wat is het minste aantal potjes dat een speler in deze week speelt? Neem een speler die alle potjes verliest. Als hij bij de eerste pot verliest, dan komt hij daarna weer terug in het derde potje, daarna in de vijfde, enzovoorts. Hij speelt alle oneven genummerde partijen: dat zijn er elf.  Maar Magnus speelde nóg minder partijen: namelijk maar tien. Dat betekent dat hij alle partijen verloren moet hebben én het eerste potje oversloeg. Hij speelde (en verloor)  in het tweede, vierde, zesde, enzovoorts potje. Kortom: Magnus verloot het tweede potje.

Je kunt de vraag natuurlijk stellen over elke sport met twee deelnemers, onder voorwaarde dat gelijk spel niet voorkomt. Dit raadsel is eerder gepubliceerd door Alex Bellos in zijn puzzelrubriek in The Guardian, maar dan met drie tafeltennissers. De vraag was hem gestuurd door de Argentijnse wiskundige Adrian Paenza, die hem weer had van twee hoogleraren wiskunde uit Barcelona. Bekijk de oplossing.

Vraag 6: In gebieden die op een hoge breedtegraad liggen, hebben mensen over het algemeen een lichte huidskleur. Waarom hebben de Inuit dan wel een bruine huid?

• A. Hun dieet bevat zo veel vitamine D dat zonlicht maar een kleine rol speelt bij het aanmaken van deze vitamine

Onder invloed van zonlicht maakt het lichaam vitamine D aan. Een donkere huid beschermt tegen de uv–straling van de zon, maar vermindert ook de productie van vitamine D. In een gebied met veel zon, zoals Afrika, maakt het lichaam ondanks een donkere huid toch voldoende vitamine D aan. Hoe verder van de evenaar, hoe lager de intensiteit van het zonlicht en hoe minder vitamine D wordt aangemaakt.

De vroege hominiden in Afrika, waar alle mensen van afstammen, hadden een donkere huid. Vanaf ongeveer 43 duizend jaar voor Christus ging de Homo sapiens Europa bewonen en 10 duizend jaar later trokken ze ook naar Noord-Azië. Daar was het zonlicht minder intens dan in Afrika, dus mensen die een donkere huid hadden en kleren droegen, konden een tekort aan vitamine D krijgen. Mensen die door een mutatie een lichtere huid hadden, hadden in Europa en Azië een evolutionair voordeel: ze werden minder snel ziek doordat ze gemakkelijker vitamine D opnamen. Wellicht had het andere geslacht daarom een voorkeur voor mensen met een lichte huid. Door deze seksuele selectie veranderde een lichte huid van een zeldzame mutatie in een dominante eigenschap. Geleidelijk ontwikkelden mensen een lichte huid (in Europa) of een lichtbruine huid (in Noord-Azië).

Ongeveer 14 duizend jaar geleden trokken lichtbruine mensen vanuit Noord-Azië naar Noord-Amerika. Een deel ervan, de voorouders van de huidige Inuit, bleef in Alaska, Noord-Canada en Groenland wonen. In het poolgebied is de intensiteit van de zon zo gering, dat het niet uitmaakt welke kleur je huid heeft: iedereen krijgt er een vitamine D-tekort. De Inuit compenseren dat tekort met een dieet dat bijna helemaal uit vis bestaat. Zonlicht speelt slechts een kleine rol. Een lichte huid heeft in het Arctisch gebied geen evolutionair voordeel en is daar dus niet dominant geworden.

Vraag 7: Welke bevolkingspiramide is die van China?

• A. Figuur 1

De Chinese bevolking heeft de afgelopen eeuw een aantal perioden gekend waarin door oorlog, hongersnood of onderdrukking enorme aantallen mensen omkwamen. Dit zie je terug in de bevolkingspiramide van figuur A. De dunne top van de piramide is de generatie van de Tweede Wereldoorlog (20 miljoen doden tussen 1937 en 1945) en het vrouwenoverschot ten gevolge daarvan.

De bovenste inham, die van de generatie geboren rond 1960, is het gevolg van de Grote Sprong Voorwaarts. Deze door Mao Zedong in 1958 gelanceerde campagne had tot doel zowel de landbouw als de industrie te laten groeien, maar resulteerde in een enorme hongersnood. Het geschatte aantal doden ten gevolge van de Grote Sprong Voorwaarts varieert van 20 tot 43 miljoen.

De middelste en onderste inham zijn het gevolg van de eenkindpolitiek die in 1979 werd ingevoerd. De piek ertussenin (20-25 jarigen) wordt gevormd door de kinderen van de geboortegolf van twintig jaar daarvoor, tussen de Grote Sprong Voorwaarts en de Culturele Revolutie. Deze jongvolwassenen, geboren vóór de eenkindpolitiek, kregen weliswaar voor het grootste deel maar één kind, maar doordat ze met zo velen waren, kregen ze in totaal toch een groot aantal kinderen.

Onder normale omstandigheden worden er ongeveer 5 procent meer jongens dan meisjes geboren. Het grotere mannenoverschot aan de basis van de piramide (17-20 procent) is ook het gevolg van de eenkindpolitiek. Veel ouders willen per se een zoon, dus worden meisjes vaak geaborteerd of na hun geboorte te vondeling gelegd, ter adoptie aangeboden of zodanig verwaarloosd dat ze sterven.

Vraag 8: Waardoor wordt de zwaartekracht tegengewerkt in dit experiment?

• C. Door geluid

In dit experiment zien we een fenomeen dat akoestische levitatie heet. Oftewel levitatie op basis van geluid.

Geluidsgolven zijn luchtdrukverschillen. Wanneer twee geluidsgolven elkaar treffen kunnen zij een staande golf vormen, zoals dat ook in een snaar waargenomen kan worden. Op vaste punten in de ruimte staat de golf stil (knopen) en op andere vaste punten beweegt de golf op en neer (buiken).

Als een klein en licht voorwerp, zoals een piepschuimbolletje, op de plek van zo'n knoop wordt gelegd, kan het rusten op een gebiedje van constant hoge druk. In feite vormt een ophoping van luchtdeeltjes dus een onzichtbaar vangnet, dat het piepschuimbolletje op zijn plek houdt. Als een voorwerp niet te zwaar is, kan de zwaartekracht op zo’n punt volledig opgeheven worden.

Magnetisme en supergeleiding kunnen alleen werken bij geleidende of magnetische voorwerpen. Piepschuim is niet geleidend én niet magnetisch. Dat kan hier dus niet spelen.

Vraag 9: De wereldrecords voor 200 meter zwemmen, 800 meter hardlopen en 1500 meter schaatsen zijn ongeveer 1 minuut 40 seconden. Welk record kan op 2000 meter hoogte het meest verbeterd worden?

• C. 1500 meter schaatsen

Op grote hoogte is de samenstelling van de buitenlucht hetzelfde als op zeeniveau: ongeveer 78 procent stikstof en 21 procent zuurstof (slechts 0,04 procent van de ingeademde lucht is CO2). Alleen is de druk op grote hoogte lager en daarmee ook het aantal moleculen per m3. Dus hoe hoger de locatie, hoe moeilijker je lichaam aan de zuurstof komt die nodig is om energie om te zetten in spierkracht. Dat is ongunstig voor een sporter.

Doordat de lucht op hoogte minder moleculen bevat per m3, is de luchtweerstand geringer. Er is dus minder vermogen nodig om dezelfde snelheid te behalen als op zeeniveau. Dat is gunstig voor een sporter.

Vlak na de start krijgt de sporter voornamelijk energie uit anaerobe verbranding: hij zet energie om in spierkracht zonder dat daar zuurstof voor nodig is. In die situatie maakt het nauwelijks uit of er veel of weinig zuurstof beschikbaar is. Na ongeveer een halve minuut gaat het lichaam geleidelijk over op energieomzetting met behulp van zuurstof. Als er weinig zuurstof beschikbaar is, neemt de snelheid af. Op korte afstanden zal de gemiddelde snelheid op 2000 meter hoogte toch hoger liggen dan op zeeniveau. Er zit wel een maximum aan dit gunstige effect: op grote hoogte krijgt een sporter ook andere problemen, waardoor het lichaam als het ware zelf 'op de rem trapt'. De ideale hoogte voor een recordpoging is afhankelijk van de tak van sport.

De luchtweerstand neemt toe met het kwadraat van de snelheid. Dus hoe sneller de sporter gaat, hoe meer profijt hij heeft van een verminderde luchtweerstand. De schaatser met een gemiddelde snelheid van 53,5 km per uur zal zijn record op 2000 meter hoogte dus meer kunnen verbeteren dan de hardloper die gemiddeld 28,5 km per uur loopt. De zwemmer ondervindt geen luchtweerstand en heeft dus alleen maar last en geen profijt van de ijle lucht.

Vraag 10: Als een baggerschip zand van de bodem van een meer in zijn ruim pompt, zal het waterpeil in het meer:

• C. Stijgen

Stel dat het schip één liter water zou laden, in plaats van zand. Dan wordt het schip één kilo zwaarder en verplaatst daarmee volgens de Wet van Archimedes één liter water meer. Dat is precies hetzelfde volume aan water als de hoeveelheid die uit het meer is gehaald. Het waterniveau blijft in dat geval gelijk.

Zand is echter zwaarder dan water. Als er één liter zand wordt geladen, zal de tanker meer dan één liter water verplaatsen. Het waterniveau stijgt dus.

Vraag 11: Het blauwe en het gele rechthoekje lijken met een wisselende snelheid te bewegen, maar dat is niet zo. Wat kan de oorzaak zijn van deze optische illusie?

• A. Hoe lager het contrast, hoe langzamer een object lijkt te gaan

Bij een laag contrast met de achtergrond lijken objecten een lagere snelheid te hebben. Als het gele rechthoekje over een witte streep gaat, is het contrast lager dan als het over de zwarte streep gaat. Het lijkt dan dus langzamer te gaan. Bij het blauwe rechthoekje is het effect omgekeerd: op de zwarte streep lijkt het langzamer te gaan, op witte streep sneller. Ze lijken dus beurtelings te vertragen; dit noemen we de 'stepping feet illusion' of 'footsteps illusion'. Als je het contrast tussen de zwarte en witte strepen vermindert, verdwijnt de illusie.