Antwoorden NWQ 2015

Vraag 1: Als je Spa rood in een glas giet waar je net witte wijn uit gedronken hebt, zie je geen bubbels. Hoe komt dat?

• B  Doordat de alcohol in de oneffenheden van het glas gaat zitten

In glas zitten altijd microscopisch kleine putjes. Water vormt een luchtbelletje over elk putje. Dat luchtbelletje trekt belletjes CO2 uit de Spa aan. Het belletje groeit tot het zo groot is dat het loslaat en naar de oppervlakte stijgt. Op het putje vormt zich meteen een nieuw belletje dat ook weer groter wordt, etc. Vandaar de rechte rijen belletjes die opstijgen vanuit één punt (een putje).

Alcohol wordt meer door glas aangetrokken dan water. De putjes vullen zich daardoor met alcohol. Er vormen zich dus geen luchtbelletjes die gas uit de vloeistof aantrekken en opstijgen.

Vraag 2: Vrouwelijke spionnen in de zeventiende eeuw smokkelden briefjes in rauwe eieren. Hiervoor maakten ze de eierschaal zacht in azijn. Hoe kregen ze zo'n schaal weer hard?

• A  Door het ei in water te leggen

Als je een ei in azijn legt, gaat het azijnzuur een reactie aan met het calciumcarbonaat uit de eierschaal: CaCO3 (schaal) + 2 HC2H3O2(azijn) → Ca(C2H3O2)2 (opgelost in azijn) + H2O + CO2 (gas). De schaal wordt hierdoor zachter. Na een uur of vier is hij zo zacht dat je er een sneetje in kunt maken en een briefje in kunt stoppen. Als je het ei in water legt, wordt de schaal weer harder. Hoewel de reactie in principe niet omkeerbaar is, reageert het nog aanwezige calcium in de eierschaal in beperkte mate met het water en de daarin opgeloste kooldioxide tot calciumcarbonaat. Met Spa rood verloopt dit proces nog iets beter, maar dat was in de zeventiende eeuw niet beschikbaar.

Het was de Leidse onderzoekster Nadine Akkerman die ontdekte dat vrouwen in de zeventiende eeuw op deze manier briefjes smokkelden. Als de dienstmeid een mandje met eieren bracht, keek immers niemand of er verborgen boodschappen in zaten.

Vraag 3: Wat gebeurt er met een kip als haar linker-eierstok ten gevolge van een ontsteking niet meer functioneert?

• A  Ze krijgt de uiterlijke kenmerken en het gedrag van een haan

Bij kippen groeit alleen de linker-eierstok uit tot een volwaardig ovarium. De rechter-eierstok blijft steken in zijn ontwikkeling; hij is nauwelijks waarneembaar als het kuiken uit het ei komt. Wanneer de linker-eierstok van de kip niet meer werkt of wordt verwijderd, ontwikkelt het eierstok-restantje rechts zich onder invloed van hypofysehormonen tot een testikelachtig orgaan. Dat produceert zelden zaadcellen maar wel altijd mannelijke geslachtshormonen. Die hebben grote invloed op het uiterlijk van de kip: de kam-, kin- en oorlellen groeien, ze begint te kraaien, ze wordt agressiever en na verloop van tijd gaan ook de sporen aan de onderpoot groeien. Na de rui krijgen de dieren ook mannelijk uitziende staart-, hals-, dek- en zadelveren.

Vraag 4: Hoe kan een keeper de richting van een penalty het beste voorspellen?

• A Door te kijken naar de standvoet van de schutter

Bij een penalty duurt de vlucht van de bal ongeveer 500 msec, maar de sprong van de keeper 700 msec. De keeper moet ongeveer 250 msec voor de trap weten waar de bal naartoe gaat, dus voor de schutter de bal raakt.

De schutter kan de keeper op het verkeerde been zetten met schijnbewegingen, maar hoe dichter hij bij de bal is, hoe minder gelegenheid hij daarvoor heeft. Als hij eenmaal zijn laatste stap genomen heeft en zijn standvoet (de voet waarmee hij niet schiet) voor de trap geplaatst heeft, kan hij niets anders meer doen dan schieten. De plaatsing van de standvoet voorspelt voor 85 procent de richting van het schot. Wijst hij naar rechts, dan volgt een schot naar rechts; wijst hij naar links, een schot naar links. Als de standvoet naar voren wijst (dat gebeurt niet zo vaak) zijn er meer opties: een rechtsbenige schutter schiet door het midden of naar rechts, een linksbenige schutter schiet door het midden of naar links.

Tussen de plaatsing van de standvoet en het schot zit zo’n 200-250 msec. Dat geeft de keeper dus net genoeg tijd om naar links of naar rechts te springen.

Vraag 5: Waardoor is het aantal koudegolven (perioden met strenge vorst) in Nederland de afgelopen 100 jaar afgenomen?

• A  Doordat we in de winter steeds minder vaak oostenwind krijgen en de oostenwind gemiddeld warmer geworden is

Door het smelten van zee-ijs wordt minder zonlicht weerkaatst en nemen de oceanen zelf meer warmte op. Het warmere water leidt in de zomer tot het nog verder smelten van zee-ijs en in de winter tot een verminderde afkoeling van de Noordelijke IJszee.

Hierdoor zijn de winters in Siberië gemiddeld minder koud en daarmee ook de wind die vanuit Siberië naar Nederland waait. De oostenwind is dus gemiddeld warmer.

Ook krijgen we in Nederland gemiddeld steeds vaker westenwind door een groeiend temperatuurverschil tussen de subtropen en het noorden van de Atlantische Oceaan. De temperatuur van de Noord-Atlantische Oceaan neemt nauwelijks toe vanwege de afname van de warme golfstroom. Daarentegen warmt de atmosfeer boven de Middellandse Zee juist sterker op door de extra warmte die vrijkomt bij de toegenomen regen in de tropen en die naar het noorden gevoerd wordt. Het temperatuurverschil leidt tot een corioliskracht die het aandeel westenwind in Nederland doet toenemen.

Vraag 6: Hoe kun je een lichtstraal ombuigen?

• B Met stromend water

Licht volgt altijd de kortste weg. Daardoor beweegt het in principe in rechte lijnen. Toch kunnen we licht aardig sturen als we het geleiden in een doorzichtig materiaal. Denk maar aan een glasvezelkabel. Dit fenomeen hebben we te danken aan het principe van interne reflectie. Reflectie van licht vindt plaats, wanneer de hoek die het licht maakt met het oppervlak van het materiaal groter is dan de zogeheten grenshoek van die stof.

Hierdoor kun je licht vangen in bijvoorbeeld een straal stromend water. Het licht volgt dan de baan van het water, doordat het aan de binnenkant van de straal steeds wordt gereflecteerd.

Hoewel licht een elektromagnetisch verschijnsel is, heeft een statisch magnetisch veld geen invloed op de richting van het licht.

Vraag 7: Eva is 36 jaar oud. Zij is nu twee keer zo oud als Sofie was toen zij zo oud was als Sofie nu is. Hoe oud is Sofie nu?

• C  27 jaar

Eva is nu 36 en Sofie is op dit moment x jaar (want we hebben geen idee).

Toen Eva zo oud was als Sofie nu is, was ze dus ook x jaar. Sofie was op dat moment half zou oud als Eva nu: 18 jaar.

Het leeftijdsverschil tussen Eva en Sofie verandert natuurlijk niet, dus weten we dat

(nu) 36-x = x-18 (vroeger)

dus 2x = 54 en x = 27

Vraag 8: Waardoor lijken de ballen om elkaar heen te draaien als je met een zonnebrillenglas voor één oog naar dit filmpje kijkt?

• C  Doordat het oog met het glas ervoor het beeld vertraagd doorgeeft aan de hersenen

De cellen in het netvlies worden trager als er minder licht is, bijvoorbeeld 's avonds of als je een zonnebril opzet. Als je één oog bedekt met een zonnebrillenglas, geven de ogen verschillende signalen door aan de hersenen over de positie van een bewegend voorwerp. Dit leidt tot een 'foute' berekening van de positie van dat voorwerp in de ruimte: je denkt dat je iets ziet op een plek waar het niet is. Vandaar de suggestie van 3D.

Vraag 9: Op Mars is de hemel overdag rood en bij het ondergaan van de zon juist blauw. Hoe komt dit?

• A  De atmosfeer van Mars is ijler en stoffiger

Op aarde is de hemel blauw doordat de gasmoleculen in de atmosfeer het blauwe licht van de zon alle kanten op kaatsen. Dit heet verstrooiing. De andere kleuren worden veel minder sterk verstrooid en daarom zien we de hemel blauw.

Op Mars is de atmosfeer veel ijler en er zijn te weinig gasmoleculen om de lucht blauw te kleuren. Althans overdag, wanneer de zon hoog aan de hemel staat. Dan legt het licht namelijk een korte weg af door de atmosfeer naar het oppervlak. Tijdens zonsondergang staat de zon laag aan de horizon en het licht moet dan een veel langere weg door de atmosfeer afleggen naar je ogen. Tijdens die lange weg komt het licht meer gasdeeltjes tegen dan wanneer de zon recht boven je hoofd staat. Het licht wordt dan genoeg verstrooid om de hemel alsnog blauw te kleuren.

Dat de hemel van Mars overdag een rossige kleur heeft, komt door de fijne rode stofdeeltjes die overal in de lucht zweven. Dit stof heeft dezelfde kleur als de planeet zelf.

Vraag 10: Aurora is het fenomeen dat beter bekendstaat als het noorder- of zuiderlicht. Op welke planeten kan aurora voorkomen?

• A  Op alle planeten met een atmosfeer

Aurora is het gevolg van gasontlading in de bovenste lagen van de atmosfeer. Deze gasontlading is vergelijkbaar met de werking van neonlampen of tl-buizen. Elektronen, die afkomstig zijn van de zon, vliegen met hoge snelheid de atmosfeer in en geven daarbij energie af aan gassen in de lucht. Die energie wordt vervolgens weer uitgezonden in de vorm van zichtbaar licht.

Zuurstof zendt bijvoorbeeld groen licht uit en stikstof roze; deze kleuren zijn kenmerkend voor het noorderlicht op aarde. Maar ook andere gassen in de atmosfeer kunnen op deze manier licht uitzenden, in andere kleuren.

Op aarde vindt aurora voornamelijk plaats rond de polen, omdat daar de meeste elektronen de atmosfeer binnenkomen. Het aardmagnetisch veld stuurt de elektronen naar die plekken waar de veldlijnen de aarde ingaan. Dat veld is dus alleen verantwoordelijk voor de locatie, niet voor het fenomeen op zich. Op planeten waar geen of een zwak magnetisch veld is zoals op Mars, is ook aurora waargenomen. Deze aurora's zijn meer verspreid over de planeet.

Vraag 11: Van de ferry tussen Calais en Dover valt een paar sneakers overboord. Waar kun je die schoenen met de meeste waarschijnlijkheid terugvinden?

• A  De linkerschoen op Texel en de rechterschoen op de Shetlandeilanden

In de jaren negentig waren aangespoelde schoenen een hele hype: nadat op 27 mei 1990 een container Nike Airs overboord was geslagen vlak bij Alaska, spoelden de linkerschoenen maanden later ergens anders aan dan de rechter. Amerikaanse oceanografen maakten gebruik van die schoenen om hun modellen voor oceaanstromingen te testen.

De Nederlandse Mardik Leopold van het NIOZ telde min of meer per toeval aangespoelde schoenen op Texel. Hij ontdekte dat daar substantieel meer linkerschoenen aanspoelen, en meer rechterschoenen op de Shetlandeilanden.

Hoe dit komt is gedeeltelijk gissen, maar het heersende idee is als volgt. Sneakers drijven met de zolen naar boven doordat daar lucht in zit. De wind heeft geen vat op de schoenen; ze drijven alleen met de stroming mee. Het water dat langs de schoenen stroomt, verandert meer van richting aan de holle kant dan aan de lange kant. Hierdoor ontstaat een kracht die de schoen in de richting van de lange kant duwt. Bij de ondersteboven drijvende linkerschoen zit de lange kant rechts, zodat de schoen naar rechts zal afdrijven. De rechterschoen heeft een gespiegelde vorm en zal met de stroming naar links afdrijven. In de noordwaarts gerichte stroming in de Noordzee betekent dit dat de kans het grootst is dat de linkerschoen ergens ter hoogte van Texel strandt, en de rechterschoen op de Shetlandeilanden aanspoelt.

Vraag 12: Twee identieke karretjes rijden onder gelijke omstandigheden over twee identieke achtbanen. Het ene zit vol passagiers, het andere is leeg. Welk karretje heeft als eerste de volledige baan afgelegd?

• A Het karretje vol met passagiers

De meeste achtbanen gebruiken geen extra motoren, maar werken puur op het omzetten van potentiële energie in kinetische energie. De karretjes worden omhoog getrokken naar het hoogste punt en vervolgens losgelaten.

De snelheid van de karretjes onder ideale omstandigheden kun je als volgt berekenen: massa maal zwaartekrachtsversnelling maal hoogte is massa maal de snelheid in het kwadraat, gedeeld door 2. Ofwel mgh = ½ mv2. Hieruit volgt dat de snelheid onafhankelijk is van de massa, namelijk v = √(2gh).

Maar je hebt ook te maken met wrijving van de wielen met de baan, en met wrijving als gevolg van de luchtweerstand. De rolwrijving van de wielen is evenredig met de massa, de luchtweerstand is onafhankelijk van de massa. Een karretje met passagiers ondervindt iets meer wrijving (zowel rolwrijving als luchtwrijving) dan een karretje zonder passagiers, en zou dus langzamer moeten gaan. Maar een nog groter effect heeft de traagheid. Een karretje vol passagiers is moeilijker van snelheid te veranderen dan een leeg karretje. Dat betekent dat het volle karretje moeilijker af te remmen is, waardoor het sneller door de baan zal gaan dan een leeg karretje.

Vraag 13: Neem een cirkel met een straal van één meter, die rolt over de buitenkant van een cirkel met een straal van drie meter. Hoeveel omwentelingen maakt de kleine cirkel als hij één keer rond gaat over de grote cirkel?

• C  4

De meeste mensen hebben de neiging om de grote cirkel voor te stellen als een rechte lijn met een lengte van drie keer de omtrek van die van de kleine cirkel. Daarmee denken ze dat de kleine cirkel drie keer ronddraait voordat hij op zijn eindpunt is. Maar de kleine cirkel rolt niet over een rechte, maar over een gekromde baan. Dat betekent dat de kleine cirkel een extra keer om moet rollen om zijn eigen middelpunt terwijl hij de baan aflegt.

Deze vraag werd in 1982 gesteld in het Amerikaanse multiple choice SAT-examen. Helaas hadden de makers van het examen het juiste antwoord er niet bij gezet. Zij dachten zelf dat het correcte antwoord 3 was...

Vraag 14: Een populaire vlogger genereert jaarlijks een CO2-uitstoot van ongeveer 20.000.000 kg. Hoeveel vegetariërs zijn er nodig om dit te compenseren?

• B  Ongeveer 15.000

Bij de productie van vlees ontstaan broeikasgassen. Rundvlees genereert een grotere uitstoot dan bijvoorbeeld kip, maar gemiddeld worden voor de productie van één kilo vlees 18 kg meer CO2equivalenten uitgestoten dan voor de productie van één kilo plantaardige voeding. Per Nederlander wordt gemiddeld 76,3 kg vlees per jaar verkocht. Als je dit vlees zou vervangen door plantaardig voedsel, zou je dus een uitstoot van (76,3 x 18 =) 1374 kg CO2 per persoon per jaar besparen. Om de uitstoot van de vlogger te compenseren heb je dus: 20.000.000 kg / 1374 kg = 14.556 vegetariërs nodig.

Het getal 20.000.000 kg is gebaseerd op de CO2-uitstoot die gegenereerd wordt door een bekende Nederlandse vlogger die vooral onder pubers populair is. Deze vlogger post iedere dag een video van 20 minuten en heeft ongeveer 500.000 volgers. Voor Nederlandse begrippen is dat heel erg veel, maar in het buitenland genereren sommige van zijn collega's een nog veel grotere CO2-uitstoot.

Vraag 15: Je wilt afvallen. Met welke manier van lopen verbruik je de meeste energie?

• C Lopen in telgang

Als je loopt, zwaaien je armen normaal gesproken tegengesteld aan je benen: linkerbeen en rechterarm vooruit, dan rechterbeen en linkerarm. Dat kost energie, maar het loopt prettiger doordat je armen op die manier de beweging (draai-energie) van je zwaaibeen compenseren. Je moet deze energie telkens afremmen, omdat je anders enorm zou gaan zwalken.

Als je niet met je armen zwaait, moet het standbeen die draai-energie opvangen. Dat gaat minder efficiënt, dus kost het lopen met stilgehouden armen meer energie.

Als je in telgang loopt, beweeg je je linkerbeen tegelijkertijd met je linkerarm en je rechterbeen met je rechterarm. Je arm genereert dan draai-energie in dezelfde richting als het zwaaibeen. Het standbeen moet die beweging opvangen, en dit kost nog meer energie dan als je je armen stil houdt: tot 30 procent meer energie dan wanneer je gewoon loopt.