Antwoorden NWQ 1996

Vraag 1: Hoe kost het je de minste moeite om een kurk met een gewone kurkentrekker uit een fles te krijgen?

• Door hard te trekken en tegelijkertijd te draaien

De wrijvingskracht tussen oppervlakten die ten opzichte van elkaar in rust zijn, wordt statische wrijvingskracht genoemd. De kracht die de kurk op de fles uitoefent, is zo'n statische wrijvingskracht. Om statische wrijvingskracht te overwinnen is veel kracht nodig. Door de kurk tegelijk te draaien en te trekken oefen je een extra kracht uit en komt er een klein beetje beweging in de kurk. Eenmaal in beweging wordt de statische wrijving plotseling een dynamische wrijving. Dynamische wrijvingskrachten zijn echter aanzienlijk geringer dan statische wrijvingskrachten. Als de kurk eenmaal in beweging is - in welke richting dan ook - is er veel minder kracht nodig. Dan is het ook veel gemakkelijker om de kurk uit de fles te trekken.

Vraag 2: In een kelder vind je een fles cognac VSOP van het begin van deze eeuw. Aangenomen dat cognac nog steeds op precies dezelfde wijze wordt geproduceerd, wat is dan het smaakverschil tussen deze zeer oude cognac en een fles VSOP van nu?

• Er is geen smaakverschil

Kwaliteitsverlies van drank wordt veroorzaakt door gisting en oxidatie van stoffen in de drank. Het alcoholpercentage van cognac is echter zo hoog, dat er geen oxidatie of gisting meer in plaatsvindt. Een afgesloten fles cognac kan in die zin worden beschouwd als een onveranderlijk mengsel van chemische stoffen. Zolang de dop op de fles blijft, verandert de chemische samenstelling niet en dus zal de smaak hetzelfde blijven.

Vraag 3: Wat vliegt energetisch het meest efficiënt bij een routinevlucht op kruissnelheid?

• Een Boeing 747

In een prachtig boekje met de titel De Wetten van de Vliegkunst rekent meteoroloog Henk Tennekes haarfijn voor wat de energieverbruiksfactor is voor vogels en voertuigen. De energieverbruiksfactor is het energieverbruik per meter en per totaalgewicht. De kruissnelheid is de snelheid waarbij deze factor optimaal is. Dat verschilt per vogelsoort en per vliegtuigtype. De luchtweerstand blijkt een van de belangrijkste factoren die het energieverbruik van een vliegtuig bepalen. Gek genoeg is langzaam vliegen niet efficiënt; sneller vliegen levert minder luchtweerstand op. Vogels vliegen op kruissnelheid dan ook te langzaam om optimaal efficiënt te zijn. Een Boeing 747 vliegt op kruissnelheid snel en kan veel gewicht meenemen. Uit de berekeningen van Tennekes blijkt dat de energieverbruiksfactor van een 747 dan ook aanzienlijk gunstiger is dan die van vogels. De Concorde verbruikt over dezelfde afstand op kruissnelheid driemaal zoveel brandstof en kan daarbij lang niet zoveel gewicht meenemen. Volgens Tennekes' berekening zijn treinen trouwens duidelijk efficiënter dan vliegtuigen. Parkieten vliegen uiterst inefficiënt. De meeste auto's zitten ergens tussen vliegtuigen en parkieten in. Een Porsche is echter net zo efficiënt als een parkiet en een Ferrari doet het zelfs nog slechter dan een parkiet.

Vraag 4: Wat is in principe het betrouwbaarste hulpmiddel om tijd te meten?

• Een pulsar

Een pulsar is een zware neutronenster die ontstaan is na een supernova. Bij zo'n supernova stort een ster na een krachtige explosie in elkaar. De kern die dan overblijft is ongeveer 30 kilometer in doorsnee en een theelepel van die materie weegt zo'n 40 miljard ton. Een pulsar draait met een extreem constante snelheid om zijn eigen as rond en zendt daarbij radiopulsen uit. In die rotatietijd treden in het algemeen geen onvoorspelbare veranderingen op. Pulsars zijn veel regelmatiger dan de trillingen in een kwartskristal. De trillingen in een kwartskristal zijn onder andere afhankelijk van de dikte en de temperatuur van het kristal. Het aardige is dat er op dit moment nieuwe atoomklokken worden ontwikkeld om nog nauwkeuriger vast te stellen hoe exact de rotaties van bijvoorbeeld millisecondepulsars zijn. Dat bewijst al hoe extreem constant pulsars ronddraaien.

Toen pulsars werden ontdekt werden ze wel LGMs genoemd, Little Green Men, omdat men vanwege de regelmaat van de signalen dacht dat ze afkomstig waren van intelligente wezens. Toch worden pulsars niet gebruikt om de tijd te meten, omdat in de ontvangst van het signaal op aarde storingen kunnen optreden, bijvoorbeeld als gevolg van aardbevingen. Daarom maken we voor het meten van de exacte tijd gebruik van cesiumatoomklokken.

Vraag 5: Je houdt een keukentrechter ondersteboven vast en drukt een tafeltennisballetje in de trechter tegen de opening aan. Als je het balletje loslaat zal het vallen. Wat gebeurt er als je het balletje loslaat terwijl je door de trechterbuis van bovenaf hard blaast?

• Het balletje blijft in de trechter zweven

Bernoulli ontdekte dat de druk in stromende lucht lager is dan in stilstaande lucht. De lucht die tussen het balletje en de trechterwand naar beneden stroomt, zal dus een lagere druk hebben dan de atmosferische druk van de stilstaande lucht onder het balletje. De stilstaande lucht drukt het balletje omhoog zolang de luchtstroom van boven aanhoudt.

Vraag 6: Waardoor werd het Standaardmodel dit jaar even aan het wankelen gebracht?

• Een publicatie over de substructuur van quarks

Het Standaardmodel is het model dat in de natuurkunde wordt gehanteerd om de materie in kaart te brengen. Het Standaardmodel stelt dat quarks de elementairste eenheden zijn waaruit onder andere protonen en neutronen zijn opgebouwd. In een artikel in Physics News van 13 februari 1996 publiceerden onderzoekers van het Fermilab in Chicago dat metingen uitwezen dat quarks ook weer samengestelde deeltjes waren. Daarmee zou het Standaardmodel op losse schroeven komen te staan. Al snel ontdekten de onderzoekers echter dat er een meetfout was gemaakt; dit tot opluchting van de natuurkundigen.

De onderwerpen van de antwoordmogelijkheden b en c, leven op Mars en eiwitten die zichzelf kunnen vermenigvuldigen, kwamen ook in het nieuws, maar hebben niets te maken met het Standaardmodel.

Vraag 7: Als je aanneemt dat bij de geboorte van een kind de kans op een jongen of een meisje voor elk vijftig procent is, hoe groot is dan de kans dat een echtpaar met vier kinderen twee jongens en twee meisjes heeft?

• 3/8

Van een gezin met vier kinderen kan de kinderschare op zestien manieren samengesteld zijn (0 = meisje, 1 = jongen):

1 1 1 1

1 1 1 0

1 1 0 1

1 1 0 0 *

1 0 1 1

1 0 1 0 *

1 0 0 1 *

1 0 0 0

0 1 1 1

0 1 1 0 *

0 1 0 1 *

0 1 0 0

0 0 1 1 *

0 0 1 0

0 0 0 1

0 0 0 0

Bij zes van de zestien mogelijkheden (*) is sprake van twee jongens en twee meisjes: 6/16 = 3/8.

Vraag 8: Een langwerpig aquarium staat met zijn uiteinden op twee weegschalen. Beide weegschalen geven hetzelfde gewicht aan. Aan een van de twee uiteinden van het aquarium druk je een bal gedeeltelijk onder water. Wat gebeurt er?

• Beide weegschalen wijzen hetzelfde gewicht aan

Het waterniveau stijgt. Op de plaats waar de bal zit ontbreekt een hoeveelheid water. De kracht waarmee de bal in het water wordt gedrukt is gelijk aan de opwaartse druk. De wet van Archimedes leert dat de opwaartse druk gelijk is aan het gewicht van het verplaatste water. Nu kan in gedachten het volume dat de bal inneemt worden vervangen door water. Aangezien de druk van het ontbrekende water zich over het gehele aquarium verspreidt, blijft het zwaartepunt midden in het water liggen. De beide weegschalen zullen dus precies evenveel uitslaan. Het bijgieten van water, het in de bak plaatsen van een drijvend voorwerp of het in het water drukken van een voorwerp (al dan niet lichter dan water) zijn in dit opzicht overigens equivalente situaties.

Vraag 9: Waar is de druk op het cirkelvormige oppervlak onder een kegelvormige berg zand het grootst?

• In een ring vlak rond het centrum van de cirkel

De oplossing van het zandhoopprobleem is zeker niet triviaal. Anders dan bij bijvoorbeeld een Egyptische piramide ontstaat een zandhoop door stapeling van harde, niet samen te drukken bolletjes, terwijl de piramide min of meer homogeen is en van wel samendrukbaar materiaal. Dit betekent dat er een relatie bestaat tussen de druk en de samendrukking van het materiaal en dat, volgens de klassieke mechanica, de druk in het midden het grootst moet zijn. Voor de losse korrels in een zandhoop bestaat deze relatie niet. In eenvoudige bewoordingen (de werkelijkheid is complexer): er wordt verondersteld dat de bolletjes tijdens de vorming van de hoop gestapeld worden in de vorm van bogen. Aan de voet van de boog is de druk het grootst terwijl onder de top de druk gelijk is aan nul. De extreme consequentie is dat in het exacte midden van de zandhoop de druk gelijk is aan nul; naar buiten toe neemt de druk toe, omdat de lengte van de bogen toeneemt. Uiteindelijk moet de druk natuurlijk weer afnemen.

Deze verklaring is een sterke vereenvoudiging van de verklaring in Nature van 25 juli 1996 en valt volledig onder de klassieke mechanica.

Vraag 10: De Australische prieelvogel is een bijzonder beestje. Hij sleept allerhande zaken naar zijn bouwwerk en maakt er een soort prieel van. Waarom bouwt de Australische prieelvogel een prieel?

• Om indruk te maken op de vrouwtjes

De prieelvogel wil met een prieeltje indruk maken op de vrouwtjes. Hij sjouwt allerlei rommel zijn bouwwerk in. Glas, steentjes, lipjes van bierblikjes, wat hij maar op zijn weg tegenkomt. Hoe meer rommel, hoe leuker de vrouwtjes het lijken te vinden. Als een vrouwtje eenmaal haar keus heeft laten vallen op het mannetje dat de meeste rommel heeft verzameld, laten ze het prieel voor wat het is en gaan ze ergens op een ander plekje paren en eieren leggen.

Vraag 11: Als je voor een spiegel staat en je tilt je linkerarm op, dan tilt je spiegelbeeld zijn rechterarm op; onder en boven blijven in de spiegel onveranderd. Waardoor komt dat?

• Doordat de spiegel alleen voor en achter verwisselt

Als je in de spiegel kijkt en met je rechterhand zwaait, aan welke zijde van de spiegel zit de zwaaiende hand dan? Aan de rechterkant. De spiegel verwisselt dus niet; het probleem ontstaat pas als je de zijden benoemt als links en rechts, gerekend vanuit de "persoon" die tegenover je staat. Aangezien die persoon niet bestaat, bestaan links en rechts voor hem ook niet. Spiegels keren voor en achter (d.w.z. naar de spiegel toe en er vandaan) wel om. Als je een pijl in je hand hebt en je wijst ermee naar boven, doet hij dat in de spiegel ook. Als je naar links wijst, doet hij in de spiegel hetzelfde. Maar als de pijl naar de spiegel wijst, wijst die terug naar de spiegel. Dat heet reflectie.

Vraag 12: Een boekenworm wil zich langs de kortste weg door een naslagwerk van drie delen heen vreten. De drie delen, elk met een binnenwerk van 8 centimeter en een kartonnen omslag van 1 centimeter aan elke kant, staan in de gebruikelijke volgorde op een boekenplank. De worm begint te knabbelen bij de voorkant van deel I. Hoeveel centimeter papier en karton heeft hij verslonden als hij bij de achterkant van deel III is aangekomen?

• 10 centimeter

Als de boeken in volgorde in de kast staan, dus in volgnummer oplopend van links naar rechts, bevindt de voorkant van elk deel zich voor iemand die voor de boekenkast staat altijd rechts en de achterkant links. Als de worm begint te knagen bij de voorkant van deel I bevindt hij zich tussen de voorkant van deel I en de achterkant van deel II. Als hij stopt bij de achterkant van deel III, moet hij daar nog aan beginnen. Uiteindelijk heeft hij dus niets meer gegeten dan het binnenwerk (8 cm) en de kaften (2 cm) van deel II (= 10 cm).

Vraag 13: Waarom is de onbewolkte lucht blauw?

• Vooral blauw licht wordt verstrooid door de lucht

Volgens de wet van Rayleigh verstrooien kleine deeltjes vooral violet en blauw licht en grote deeltjes alle kleuren even sterk. Vandaar dat bijvoorbeeld sigarenrook, wanneer hij direct wordt uitgeblazen, blauw van kleur is en sigarenrook die even in de mond is gehouden, veel witter van kleur is. De rookdeeltjes die even in de mond zijn gehouden, zijn veel groter geworden omdat er zich een watermantel omheen heeft gevormd. Zuivere lucht is net als direct uitgeblazen rook. Het zijn de luchtmoleculen en de kleinste stofdeeltjes die de hemelsblauwe kleur van de lucht vormen. Zit er veel grof stof of waterdamp in de atmosfeer, dan wordt de blauwe hemel al gauw witachtig.

Vraag 14: Tijdens een zonsverduistering is het altijd:

• Nieuwe maan

Er is sprake van een zonsverduistering wanneer de schaduw van de maan op de aarde valt. Dat kan alleen als de maan tussen de zon en de aarde in staat. Vanaf de aarde nemen we dan alleen de onverlichte zijde van de maan waar. Dat heet nieuwe maan. Bij volle maan staat de aarde tussen de zon en de maan. We zien dan de volledig verlichte maan. Bij eerste en laatste kwartier is de helft van de maan vanaf de aarde gezien verlicht.

Vraag 15: Wat zijn de kenmerken van een soort? Soorten zijn groepen van natuurlijke populaties waarvan de leden:

• Met elkaar vruchtbaar nageslacht kunnen produceren

Het soortbegrip is een centraal begrip in de evolutie, een kernbegrip om biodiversiteit te kunnen begrijpen en verklaren. Hoewel er allerlei bijzonderheden over soorten en ondersoorten te vermelden zijn, is een basale definitie van het soortbegrip dat een soort alleen een soort is als de leden vruchtbaar nageslacht kunnen produceren. Een paard kan weliswaar bij een ezel een jong verwekken, maar de muilezel die daaruit resulteert is onvruchtbaar; de ouders horen dus niet tot dezelfde soort. De mens is één soort. Ze kunnen allemaal met elkaar vruchtbare kinderen krijgen.

Antwoord b is onzin; niemand bevat dezelfde genetische informatie. C slaat ook nergens op; een boxer en een teckel lijken niet op elkaar, maar kunnen toch vruchtbare nakomelingen krijgen.

Vraag 16: Als je op een fiets met stevig opgepompte banden gaat zitten, deuken de banden een klein stukje in; waardoor deuken ze maar zo'n een klein stukje in?

• Door het grotere aanrakingsvlak met de grond

De band deukt slechts een klein stukje in omdat het aanrakingsvlak met de grond snel toeneemt, wanneer je op de fiets gaat zitten. Er stelt zich een evenwicht in tussen kracht op de banden (bijvoorbeeld 80 kg) en het vergrote contactoppervlak van de banden. Stel dat de druk in de band 5 kg/cm2 is. Dan is het aanrakingsvlak met de grond ongeveer 1 cm2 per band bij een fietsgewicht van 10 kg. Door op de fiets te gaan zitten (70 kg extra) stijgt de kracht op de banden (tot 40 kg per band). Daardoor neemt vooral het contactoppervlak met de grond toe tot totaal zo?n 16 cm2. De druk in de band stijgt nauwelijks omdat het volume slechts zeer weinig afneemt.

Vraag 17: Wat is cognitieve dissonantie?

• Het negeren van feiten die strijdig zijn met een al aanwezig idee of vooroordeel

De cognitieve dissonantietheorie is afkomstig van Leon Festinger. Cognitieve dissonantie is het gebrek aan harmonie tussen wat een persoon doet en wat hij gelooft. Er moet iets gebeuren om of zijn geloof of zijn gedrag te veranderen. De dissonantietheorie voorspelt bijvoorbeeld dat het bewijs voor het falen van een geloof vaak resulteert in een versterking van dat geloof. Een voorbeeld: 'De wereld vergaat op 28 december 1996', zo zeggen de aanhangers van de een of andere messias. Is de wereld die dag niet vergaan, dan is dat toch wel een bewijs van Gods goedheid.

Of: Je hebt iets gekocht en denkt dat dat een zeer goede koop is. Dan lees je het blad van de Consumentenbond en ziet dat het een zeer slechte koop is. Je reactie is dat dat maar eens te meer bewijst dat de Consumentenbond altijd wat te zeuren heeft.

Vraag 18: Stel: je wilt weten hoeveel schoolgaande kinderen er gemiddeld per gezin zijn. Daartoe neem je een grote steekproef onder schoolkinderen en vraagt hen hoeveel schoolgaande broertjes en zusjes zij hebben. Op basis daarvan bepaal je het gemiddelde aantal schoolgaande kinderen per gezin. Is dit een goede aanpak?

• Nee, zo krijg je een te hoge schatting

We kijken naar twee gezinnen, één met 1 kind, en één met 9 kinderen. We ondervragen alle 10 de kinderen. Eén kind zal rapporteren dat er maar één kind is, en negen kinderen zullen rapporteren dat er (acht plus één - hem/haarzelf - is:) negen kinderen zijn. Dit levert gemiddeld 8,2 kinderen per gezin op, terwijl het er in werkelijkheid maar vijf zijn. Het probleem is dat gezinnen met meer kinderen vaker worden geteld. Ook gezinnen met kinderen die niet naar school gaan vallen buiten de telling. Wanneer het CBS zoiets zou doen, worden er formules gebruikt om hiervoor te corrigeren!

Vraag 19: Een rijke zakenman sterft. Hij heeft twee nabestaanden: een dochter en een neef, de zoon van zijn broer. Er meldt zich een man die zegt een kind van de zakenman te zijn; zijn moeder was diens maitresse. Om zekerheid te krijgen wordt een DNA-test gedaan. Wie moet er, naast de onwettige zoon, tevens worden getest?

• De zoon van de broer van de zakenman

Alleen mannen hebben een Y-chromosoom. Een vader geeft het Y-chromosoom onveranderd door aan zijn zoon. Dat betekent dat zowel de overleden zakenman als zijn broer hetzelfde Y-chromosoom hebben. En de zoon van de broer van de zakenman moet dit Y-chromosoom ook weer van zijn vader hebben gekregen. Dus moeten de zakenman, de zoon van de zakenman en de zoon van de broer van de zakenman hetzelfde Y-chromosoom hebben. Dit is eenvoudig te testen. Omdat slechts één kopie van het Y-chromosoom bij mannen voorkomt, erft het Y-chromosoom in tegenstelling tot alle andere chromosomen vrijwel zonder enige vorm van recombinatie over. Het Y-chromosoom kan dan ook in mannelijke lijn vele generaties lang identiek zijn.

Vraag 20: Als je wordt rondgedraaid, verspringen je ogen steeds van de ene ooghoek naar de andere. Ook bij een geblinddoekt persoon treedt dit fenomeen op, maar dan verdwijnt dit verschijnsel na enige tijd. Wat is hiervoor de verklaring?

• Het evenwichtsorgaan detecteert na verloop van tijd de constante draaiing niet meer

Als het evenwichtsorgaan een constante draaiing waarneemt, stuurt het de ogen zodanig aan dat ze zich fixeren op één punt. De ogen draaien in de kas totdat ze niet verder kunnen en verspringen dan snel naar een nieuw vast punt. Dit staat bekend als nystagmus. Dankzij de koppeling tussen evenwichtsorgaan en oogbeweging kunnen we met een bewegend hoofd een stilstaande tekst lezen. Een bewegende tekst met stilstaand hoofd lezen is veel moeilijker, omdat hierbij een dergelijke sturing van de ogen ontbreekt. Voor het dagelijks leven is deze koppeling zeer nuttig: al lopend beweegt ons hoofd, waarbij het kijken naar de omgeving geen problemen oplevert. Zonder de genoemde koppeling zou de omgeving eruitzien als het televisiebeeld van een op de schouder gedragen camera: een op en neer dansend beeld, uiterst vermoeiend om te volgen.

Als je gewoon kunt kijken tijdens het draaien nemen de ogen die beweging over zolang je rond blijft draaien. Dat is ook nodig, want het evenwichtsorgaan neemt die beweging na verloop van tijd niet meer waar. Het evenwichtsorgaan komt in balans en zendt dan geen signaal meer naar de ogen. Word je geblinddoekt en rondgedraaid, dan neemt het evenwichtsorgaan in het begin de beweging nog waar en zet de ogen in gang. Maar, zoals gezegd, komt het evenwichtsorgaan in balans, dan stuurt het de ogen niet langer aan. Je ogen zien echter niets en nemen de beweging dus niet over; ze gaan stilstaan. Het evenwichtsorgaan bestaat uit een aantal half-cirkelvormige buisjes gevuld met vloeistof. Wanneer het hoofd draait, verzet deze vloeistof zich door zijn traagheid tegen deze draaiing. In die vloeistof hangen zenuwhaartjes. Door de traagheid van de vloeistof buigen de haartjes als het ware in de vloeistof. Ze zenden dan een signaal naar de hersenen. Als het geheel een tijdje draait, draaien de buisjes, de vloeistof en de haartjes even hard en wordt er geen signaal meer door de zenuwhaartjes afgegeven. De persoon ervaart het plotselinge stoppen van draaien als het starten van een draaiing in tegenovergestelde richting.

Vraag 21: Een kogelrond broodje wordt in zeven precies even dikke plakken gesneden. Hoeveel korst zit er aan het kontje vergeleken met een plak uit het midden?

• Evenveel

Het aantal plakken doet er niet toe. Wat er wel toe doet is dat de plakken even dik zijn. Bij een bol is de formule voor de oppervlakte van de korst van een plak gelijk aan 2 pi maal de straal van de bol maal de dikte van de plak. Ofwel 2 pi * r * h.

Of het nou een kapje is of gewoon een plak, het maakt niets uit; het buitenoppervlak is precies gelijk.

Vraag 22: Is het waar dat een boterham met pindakaas die van tafel wordt geschoven en op de grond valt, meestal op de besmeerde kant terechtkomt?

• Ja, dit komt door de hoogte van de tafel

Als een boterham van een tafel schuift zal hij om zijn as gaan wentelen. De hoogte van de tafel bepaalt welk deel van een omwenteling hij kan maken en dus op de besmeerde kant, dan wel de onbesmeerde kant terechtkomt. Een tafel is gemiddeld 75 centimeter hoog. Dat betekent dat een boterham niet genoeg tijd heeft om tijdens de val een volledige omwenteling te maken. Maar er is wel genoeg tijd voor een halve omwenteling, zodat de boterham op de besmeerde kant terechtkomt. Berekeningen laten zien dat, in ideale omstandigheden, de tafel ongeveer 3 meter hoog moet zijn om hem een volledige omwenteling te laten maken. Vorig jaar is er nog een alternatieve Nobelprijs uitgereikt aan een Engelse natuurkundige die een uitgebreid artikel over dit probleem heeft gepubliceerd in The European Journal of Physics.