In de 17e eeuw gingen de Britten flessen produceren die de druk van mousserende wijn aankonden. Wat was een belangrijke aanleiding hiervoor?
A. Er was te weinig hout om schepen te maken
B. Hun ervaring in het maken van glazen crucifixen
C. Een grote overstroming
Op deze pagina vind je de antwoorden van de Nationale Wetenschapsquiz 2013. Ook dit jaar weer georganiseerd door de VPRO en NWO.
Vraag 1
Het juiste antwoord is A. Schaarste van grondstoffen is van alle tijden. Al in het begin van de zeventiende eeuw viel het mensen op dat goed hout voor de scheepsbouw steeds moeilijker te vinden was in Engeland. Je hebt namelijk lange, rechte, mooie eikenbomen hiervoor nodig.
Engeland had veel schepen nodig voor haar handel en oorlog. Het was een dure tijd en Engeland probeerde koste wat het kost te voorkomen dat ze in de dertig jarige oorlog, zoals dat later zou komen te heten, terecht zou komen. Dat is overigens niet gelukt.
Sir Robert Mansell (1573–1656) was een admiraal in de Engelse marine en hij heeft aan zijn koning gevraagd of die niet iets kon doen aan het houttekort. Koning James de eerste (1566–1625) gaf een proclamatie uit waar in stond dat niemand meer hout mocht gebruiken in de glas- en metaalovens. Op dat moment ook een groot verbruiker van bomen omdat daar houtskool van werd gemaakt.
Dankzij How It's Made kunnen wij je laten zien hoe flessen tegenwoordig gemaakt worden.
Hierboven staat die proclamatie van James I. Samengevat staat er dat God zelf wil dat Engeland de grootste zeevarende natie ter wereld zal zijn (de Nederlanders zouden later die eeuw laten zien dat niet iedereen het daarmee eens is). Er zijn bomen nodig om dit voor elkaar te krijgen. Door bomen te gebruiken om glazen voorwerpen te maken, hoe nuttig ze ook zijn, gaat tegen die wil in. Daarom mag er vanaf 1615 geen houtskool meer gebruikt worden om de glasovens te laten branden.
De glasblazers gingen alternatieven zoeken om hun ovens mee te stoken. Ze kwamen uit op olieschalie en steenkool. Deze brandstoffen branden bij hogere temperaturen wat een betere kwaliteit glas opleverde. Tot op dit punt probeerde men voornamelijk te voorkomen dat wijn ging bubbelen omdat dit exploderende flessen opleverde. Echter nu het glas van betere kwaliteit was konden nu flessen gemaakt worden die de druk van mousserende wijnen zoals champagne konden weerstaan.
In de jaren tien van de zeventiende eeuw verkreeg Mansell zelf een patent op het gebruik van steenkool in glasovens en creëerde een grote monopolie. Hij liet zelfs de glasfabrieken van concurrenten slopen uit naam van zijn patent.
Mansell en anderen gingen vervolgens experimenteren met toevoegingen aan het glas zoals mangaan. Dit leverde weer sterker glas op. Ook ging men kijken of de vorm en de kurk beter kon worden gemaakt. Dit leverde uiteindelijk de flessen op die we vandaag de dag kennen.
vraag 2
Wanneer kinderen naar een 3D-film kijken, ontvangen zij in vergelijking met volwassenen beelden op hun netvlies met:
A. Minder diepte
B. Evenveel diepte
C. Meer diepte
Het juiste antwoord is C. In de bioscoop worden steeds meer films in 3D vertoond. Niet voor iedereen is dit even prettig, omdat er mensen zijn die duizelig of misselijk worden van het kijken naar 3D-films.
De mens kan op verschillende manieren diepte zien. Eén van de manieren maakt gebruik van het feit dat onze beide ogen iets uit elkaar staan. Hierdoor valt er een net wat ander beeld op je linkeroog dan op je rechteroog. Dit wordt stereoscopie genoemd. Met het verschil tussen deze beelden kan de mens afstanden bepalen en daardoor diepte zien.
Maar er zijn dus meer manieren om diepte te zien. Wanneer een voorwerp een deel van een ander voorwerp afdekt, interpreteer je dat als diepte. Het andere voorwerp moet immers wel achter het ene voorwerp staan omdat een deel van het voorwerp niet zichtbaar is. Dit fenomeen heet occlusie.
Een derde manier om diepte te interpreteren is ons geheugen; de mens associeert wat hij ziet met wat hij weet. Wanneer twee voorwerpen zijn afgebeeld, waarvan de een groter is dan de ander en waarvan onze hersenen weten dat deze even groot horen te zijn, dan zal er in ons hoofd een beeld ontstaan waarbij het grotere voorwerp dichterbij staat.
Zo zijn er nog veel meer manieren waarop we diepte kunnen zien. Er komt zowel via de ogen als via de hersenen informatie binnen. Mede daarom is ‘zien’ nog altijd een complex onderwerp.
3D-films
Bij een 3D-film wordt gebruik gemaakt van het eerste principe om diepte te zien, namelijk stereoscopie. Twee verschillende beelden worden over elkaar heen geprojecteerd en door middel van een speciale bril krijgt je ene oog het ene beeld binnen en het andere oog het andere beeld. Beide beelden van de film zijn net een beetje verschoven ten opzichte van elkaar en daardoor is er een dieptewerking. Deze twee verschillende beelden kunnen op meerdere manieren worden gemaakt. Soms wordt een film met één camera opgenomen en wordt er daarna een tweede beeld bijgemaakt. Steeds vaker wordt er echter met twee camera’s op een vaste afstand van elkaar opgenomen.
Wat betekent dit voor kinderen die naar een 3D-film kijken? 3D-films worden over het algemeen opgenomen uitgaande van de pupilafstand van een volwassen mens. Bij kinderen staan de pupillen van de ogen echter dichter bij elkaar dan bij volwassenen.
Als een voorwerp dichtbij staat moeten de ogen meer naar binnen gericht staan. Bij een voorwerp dat ver weg staat, staan de ogen praktisch recht naar voren gericht. De afstand tot een voorwerp dicteert dus de hoek die de ogen maken. Omdat de ogen van kinderen dichter bij elkaar staan, komt het licht van een voorwerp bij kinderen onder een kleinere hoek binnen dan bij volwassenen. Maar, doordat de film op een volwassenen pupilafstand wordt opgenomen, worden voor kinderen deze hoeken ineens groter dan zij gewend zijn. Door deze grotere hoeken ontvangen zij een beeld met meer diepte.
Visueel Discomfort
Kinderen ontvangen dus bij het kijken naar een 3D-film beelden op hun netvlies met meer diepte dan volwassenen omdat tijdens de opnames is uitgegaan van een volwassen pupilafstand.
Deze dieptevergroting bij kinderen kan een reden zijn dat zij vaker last hebben van duizeligheid of misselijkheid tijdens het kijken naar 3D-films dan volwassenen. Maar er zijn nog meer oorzaken aan te wijzen voor dit ‘visueel discomfort’. Dit komt namelijk ook bij volwassenen voor. Een van de redenen is een mismatch tussen het scherpstellen en draaien van de ogen bij een 3D-film. De ogen stellen scherp op het scherm (accommodatie) maar draaien naar een ander punt om het virtuele beeld te kunnen zien (convergentie). In de werkelijkheid zijn accommodatie en convergentie altijd gekoppeld, dus kan deze mismatch leiden tot discomfort bij het kijken.
Visueel discomfort kan ook ontstaan wanneer er tegenstrijdige diepte-informatie komt van verschillende bronnen. Bijvoorbeeld twee voorwerpen die qua grootte op dezelfde afstand zouden moeten staan maar elkaar toch afdekken. Zoals hierboven beschreven ziet een mens diepte op verschillende manieren. Als deze ‘bronnen’ verschillende informatie leveren kan ook dit leiden tot hoofdpijn of misselijkheid. Dat we af en toe ook in de war kunnen zijn als wat we zien niet strookt met wat we denken te zien bewijst het filmpje hieronder.
Vraag 3
Hoe kun je een waterdruppel minutenlang laten stuiteren op een wateroppervlak?
A. Door het wateroppervlak op en neer te bewegen
B. Door het wateroppervlak te laten stromen
C. Door het wateroppervlak te verwarmen
Het juiste antwoord is A. Deze vraag laat zien dat er veel fysica schuil kan gaan achter ogenschijnlijk simpele gebeurtenissen. Een mooi voorbeeld zijn regendruppels die bovenop een vijver vallen. Soms kunnen die druppels een tijd blijven drijven op het wateroppervlak. Er lijkt niets tussen de druppel en het wateroppervlak in te zitten en toch blijft de druppel gewoon druppelvormig en gescheiden van de rest van de vijver. Druppeltjes op vijvers springen dan ineens de lucht in en worden met elke sprong een klein beetje kleiner totdat ze uiteindelijk verdwijnen in het water.
Een druppel water kan op een wateroppervlak blijven bestaan omdat er een klein luchtlaagje tussen de druppel en het water inzit. Als een druppel zachtjes naar beneden valt dan komt dat luchtlaagje onder het druppeltje vast te zitten. De druppel ligt dan bovenop de luchtlaag. Na verloop van tijd zal de luchtlaag echter weg geperst worden door het gewicht van de druppel en zal de druppel opgenomen worden door het water.
Als je in staat zou zijn om de luchtlaag steeds te verversen, dan kunnen druppels in principe zo lang als je wilt blijven bestaan op het water. De simpelste manier om dit voor elkaar te krijgen, is het op en neer laten bewegen van het wateroppervlak. Hierdoor wordt de luchtlaag steeds weer aangevuld als het waterbad omlaag gaat.
De luchtlaag verversen met stromend water is niet te doen omdat je daar gigantische snelheden voor nodig hebt. Zelfs al zou je het voor elkaar krijgen om een druppel op dat snel stromende water in tact te houden, dan nog zal het niet gaan stuiteren. Dus antwoord B valt af.
Het kan zijn dat mensen voor C hebben gekozen omdat een hoge temperatuur misschien voor stromingen kan zorgen in het water. De stromingen zullen echter nooit heftig genoeg zijn om het luchtlaagje aan te vullen, dus dat zal niet werken. Wellicht denk je aan het leidenfrosteffect en dat daardoor de druppels stuiteren. Maar helaas, ook het leidenfrosteffect zal niet ontstaan omdat we met vloeibaar water te maken hebben. Je moet hiervoor een groter temperatuursverschil hebben tussen de druppel en de ondergrond dan mogelijk is met vloeibaar water.
De vakgroep Physics of Fluids van de Universiteit Twente heeft voor ons deze druppel-stuiter-opstelling gemaakt waarmee we flink met de druppels hebben geëxperimenteerd. Olie is trouwens makkelijker om te gebruiken als je dit effect zichtbaar wilt maken. Je kunt dit thuis zelf ook maken met een speaker en een toongenerator. Ons trilbad ging ongeveer vijftig keer per seconde op en neer.
Het is handig om te begrijpen hoe vloeistoffen zich gedragen. De vakgroep die deze opstelling heeft gemaakt, doet ook veel onderzoek naar druppels. Noodzakelijk bijvoorbeeld voor betere inkjetprinters. Maar het heeft nog een fundamentelere kant. Je kunt deze stuiterende druppels gebruiken als een model.
Through the wormhole
In dit fragment vertelt een wetenschapper wat kwantummechanica en druppels met elkaar te maken hebben.
Waterstof in diverse energietoestanden volgens de kwantummechanica. Een golvende en vage toestand.
De kwantummechanica is de wetenschap die zich bezig houdt met de allerkleinste deeltjes. Op deze lengteschaal gedraagt de natuur zich heel anders dan dat ze dat doet op alledaagse lengteschalen waar wij mensen mee te maken hebben. Enkele losse atomen of elektronen gedragen zich uiterst vreemd. Ze kunnen verdwijnen en verderop verschijnen, ze kunnen door elkaar heen bewegen en nog veel meer bizars. De reden dat piepkleine deeltjes zich anders gedragen dan bijvoorbeeld een biljartbal is omdat kleine deeltjes een beetje een golfachtig karakter hebben.
De stuiterende druppels lijken hier een beetje op, maar zijn natuurlijk veel groter en dat is handig. De kwantummechanische effecten spelen zich af op een schaal van miljardste meters. Dat is behoorlijk lastig te onderzoeken. De stuiterende druppels, zo ontdekken wetenschappers nu, gedragen zich zeer vergelijkbaar met hoe de kleine deeltjes zich gedragen met de kwantummechanica. Dit zou dus wel eens een praktisch schaalmodel kunnen zijn. Waar vaak een schaalmodel kleiner is dan het daadwerkelijke voorwerp, is dit schaalmodel een miljoen keer groter dan het daadwerkelijke deeltje.
vraag 4
Max en Bello weten dat ze gevlekte oren hebben als Rakker ze ook heeft, en Max en Bello weten dat Bello gevlekte oren heeft als Max ze ook heeft. Rakker weet of hij gevlekte oren heeft, Max en Bello niet. Alle drie de honden kunnen alleen de oren van de andere zien. Wat klopt?
A. Max en Bello hebben gevlekte oren, Rakker niet
B. Rakker en Max hebben geen gevlekte oren, Bello wel
C. Ze hebben alle drie gevlekte oren
Het juiste antwoord is B. Dit soort logicavragen veroorzaken bij veel mensen blinde paniek omdat elke zin heel veel informatie bevat. Het kan helpen om het allemaal rustig uit te schrijven en antwoorden weg te strepen.
Nog twee tips om deze specifieke vraag op te lossen. Ten eerste is het bij deze vraag belangrijk om te realiseren dat als een hond ‘weet of hij gevlekte oren heeft’, dit niet betekent dat hij ook daadwerkelijk gevlekte oren heeft. Ten tweede is het handig de vraag op te delen in losse zinnen en uit elke zin de gegevens op een rijtje te zetten (zoals hieronder).
Zin 1: Als Rakker gevlekte oren heeft, dan weten Max en Bello dat ze gevlekte oren hebben.
Zin 2: Als Max gevlekte oren heeft, dan weten Max en Bello dat ze gevlekte oren hebben.
Zin 3: Rakker weet of hij gevlekte oren heeft, Max en Bello niet.
Laten we beginnen met Rakker, en kijken of hij gevlekte oren heeft. In de eerste zin staat ‘Stel dat Rakker gevlekte oren heeft, dan weten Max en Bello dat ze gevlekte oren hebben’. In de derde zin staat echter dat Max en Bello niet weten of ze gevlekte oren hebben. Rakker kan dus geen gevlekte oren hebben. Hiermee valt antwoord C, ze hebben alle drie gevlekte oren, af.
Om te bepalen of Max gevlekte oren heeft kunnen we dezelfde methode gebruiken. In de tweede zin staat ‘Stel Max heeft gevlekte oren, dan weten Max en Bello dat ze gevlekte oren hebben’. In de derde zin staat echter dat Max en Bello niet weten of ze gevlekte oren hebben. Max kan dus geen gevlekte oren hebben. Antwoord A, Max en Bello hebben gevlekte oren en Rakker heeft geen gevlekte oren, valt ook af.
Antwoord B moet dan het goede antwoord zijn, maar waaruit blijkt nu dat Bello wel gevlekte oren heeft? Uit de tweede zin volgt: ‘Stel Max heeft gevlekte oren, dan heeft Bello ze ook’. Dit betekent dat wanneer Bello géén gevlekte oren heeft, Max ook geen gevlekte oren heeft. In dat geval kan Max zien dat Bello geen gevlekte oren heeft en weet hij daardoor dat hijzelf ook geen gevlekte oren heeft. In de laatste zin staat echter gegeven dat Max niet weet of hij gevlekte oren heeft. Bello moet dus wel gevlekte oren hebben.
vraag 5
Toeritdosering reguleert de instroom van auto's vanaf de toerit naar de snelweg. Waardoor zorgt toeritdosering per auto gemiddeld voor minder vertraging?
A. Auto's houden minder afstand als ze nog niet in de file hebben gestaan
B. Binnen dezelfde tijd zal een auto op de snelweg meer afstand afleggen dan een auto op de toerit
C. Op de toerit lopen minder auto's vertraging op dan op de snelweg
Het juiste antwoord is A. Om de drukte op Nederlandse snelwegen te reguleren en de hoeveelheid files te verminderen is op een aantal plekken zogenaamde toeritdosering ingesteld. Daarbij wordt een verkeerslicht op de oprit van een snelweg geplaatst. Dit verkeerslicht is een stuk intelligenter dan een hoop mensen denken. Het is niet zo dat het verkeerslicht aangaat als het druk is en uitgaat wanneer het rustig is. Het verkeerslicht springt op groen wanneer er ruimte is om in te voegen. Het past zich dus aan op de drukte van de snelweg. Zo worden auto’s gedoseerd toegelaten en helpt toeritdosering files te voorkomen en vertraging te minimaliseren.
Het juiste antwoord kan inzichtelijk worden gemaakt aan de hand van de animaties hieronder. In de eerste animatie is een drukke snelweg zonder toeritdosering te zien waar auto’s via de oprit willen invoegen. In de tweede animatie is dezelfde situatie maar dan met toeritdosering te zien.
In de eerste animatie zien we dat auto’s op de snelweg moeten remmen om een auto vanaf de oprit ertussen te laten. De auto’s erachter moeten op hun beurt ook weer remmen om een veilige afstand tot hun voorganger te bewaren. Dit leidt tot filevorming rondom de oprit. Pas verderop de snelweg wordt het effect van de file duidelijk. Uit onderzoek blijkt dat mensen die net in de file hebben gestaan automatisch meer afstand tot hun voorgangers gaan houden. Dit is dus een psychologisch effect van een file. Doordat er meer afstand tussen de auto’s op de snelweg zit, kunnen er minder auto’s per uur over de snelweg. De capaciteit van de snelweg daalt en dit zorgt voor nog meer vertraging.
In de tweede animatie is dezelfde snelweg te zien maar nu mét toeritdosering. Toeritdosering laat een bepaalde hoeveelheid auto’s toe op de snelweg als daar ruimte voor is. Als het verkeerslicht groen is, mag er één auto invoegen. Op deze manier wordt file voorkomen en kunnen alle auto’s op de snelweg gewoon doorrijden. Doordat de file wordt voorkomen vergroot de afstand tussen auto’s niet en blijft de capaciteit van de snelweg bewaard. Op deze manier wordt file en daarmee ook extra vertraging voorkomen.
Wat gebeurt er nou precies?
Hieronder werken we een rekenvoorbeeld uit om inzichtelijk te maken dat de andere antwoordmogelijkheden onjuist zijn. Om aan te tonen dat antwoord C onjuist is, dat het niet uitmaakt hoeveel auto’s er vertraging oplopen, gaan we uit van een extreme (theoretische) situatie op de snelweg. De snelweg zit een uur lang helemaal vol en al deze auto’s houden 2 seconde afstand van elkaar. Dit betekent dat er per minuut 30 auto’s over de snelweg gaan, dus 1800 auto’s per uur. Stel, er wil nu één auto invoegen vanaf de oprit. De toeritdosering is ingeschakeld en dit betekent dat de auto zal moeten wachten tot er ruimte is op de snelweg. Omdat de snelweg een uur lang helemaal vol zit, zal de wachttijd voor de auto een uur bedragen. Er is in deze situatie dus 1 auto met 1 uur vertraging, oftewel een totale vertraging van 1 uur.
Wanneer de toeritdosering niet is ingeschakeld, zou deze auto gelijk kunnen invoegen. Alle auto’s erachter zouden dan 2 seconden moeten wachten, er komt immers één auto tussen. In totaal levert dat 1800 auto’s op die 2 seconden moeten wachten. Bij elkaar opgeteld is dat 3600 seconden vertraging, ook precies 1 uur. Het maakt dus niet uit hoeveel auto’s er vertraging oplopen omdat de totale vertraging gelijk blijft en dus valt antwoord C af.
Aan de hand van het rekenvoorbeeld hierboven zou je denken dat toeritdosering helemaal geen effect heeft op de gemiddelde vertraging per auto. Dit is echter niet het geval. De volgafstand van automobilisten op de snelweg neemt in werkelijkheid toe met zo’n 15% wanneer ze in de file hebben gestaan (antwoord A).
In het rekenvoorbeeld wordt de volgafstand dus eigenlijk 2,3 seconde in plaats van 2 wanneer de toeritdosering niet is ingeschakeld. De eerste auto na de invoegende auto vanaf de toerit zal daardoor 2,3 seconde vertraging oplopen. De tweede auto zit daar weer 2,3 seconde achter, en loopt zo 2,6 seconde vertraging op in plaats van 2. De derde auto loopt dan 2,9 seconde vertraging op, en zo verder tot de 1800ste auto.
Gemiddeld is er daardoor per auto ½ * 1800 * 0,3 = 270 seconde extra vertraging. Dat opgeteld bij de vertraging van 2 seconde per auto omdat er één auto invoegt, levert 1800 * (2+270) = 489600 seconde = 136 uur vertraging in totaal. Wanneer de toeritdosering wel zou zijn ingeschakeld, zou de auto op de oprit moeten wachten tot er plek is en dus wordt file voorkomen. Hierdoor blijft de volgafstand van 2 seconde behouden. De totale vertraging met toeritdosering blijft dus 1 uur, veel minder dan de 136 uur totale vertraging zonder toeritdosering!
Het rekenvoorbeeld laat zien dat de vertraging alleen wordt bepaald aan de hand van volgafstanden in tijd, hoe snel de auto's rijden of hoeveel afstand ze afleggen heeft geen effect. Antwoord B, wat beweert dat afstand een rol speelt in de bepaling van vertraging, is daarom onjuist.
Toeritdosering werkt dus op basis van het psychologisch principe dat mensen meer afstand gaan houden wanneer ze in de file hebben gestaan. Toeritdosering voorkomt deze filevorming en waarborgt zo een kleine gemiddelde vertraging per auto die anders enorm op zou kunnen lopen. Er wordt veel onderzoek gedaan naar het ontstaan en verloop van files. Een leuke online applicatie waarmee je zelf files kunt simuleren is MovSim.
vraag 6
Een goochelaar vraagt je te raden welke kaart hij blind getrokken heeft uit een spel kaarten. Voordat je raadt, mag je één vraag stellen. Welke vraag geeft de grootste kans op succes?
A. Is het een zwarte kaart?
B. Is het een ruiten twee?
C. Het maakt niet uit of je vraag A of B stelt
Het juiste antwoord is C. Het klinkt als een persoonlijkheidstest: houd je van risico en stel je de vraag ‘is het een ruiten twee?’ of ben je van de veilige keuzes en kies je voor ‘is het een zwarte kaart?’. In dit geval komt het berekenende karakter echter het beste uit de bus; met een berekening blijkt namelijk dat het helemaal niet uitmaakt welke vraag je stelt!
Om de vraag te beantwoorden, moeten we berekenen wat de kans op succes is bij het stellen van beide vragen. Waarbij succes dus betekent dat je de goede kaart weet te raden. Hiervoor moet rekening worden gehouden met het feit dat het antwoord op beide vragen zowel ‘ja’ als ‘nee’ kan zijn. Daarnaast is er nog de kans op het raden van de juiste kaart ná het stellen van de vraag. Deze kansen en de uitkomst staan in de tabel hieronder weergegeven.
We gaan uit van een standaard kaartspel met 52 kaarten, waarvan 26 rode en 26 zwarte kaarten. De kans op ‘ja’ als antwoord bij de vraag ‘is het een zwarte kaart?’ is een half (26 van de 52 kaarten zijn zwart). De kans dat je daarna de goede kaart raadt is 1/26, want je hebt nog 26 kaarten over, waarvan één de juiste kaart is. Zoals in de tabel te zien is, is de totale kans 1/52. Hetzelfde geldt voor de kans op ‘nee’ als antwoord bij de vraag ‘is het een zwarte kaart?’, omdat er 26 rode kaarten overblijven om uit te kiezen. De totale kans dat je de goede kaart raadt wanneer je de vraag stelt ‘is het een zwarte kaart?’ is 1/52 + 1/52 = 1/26.
Wanneer je de vraag stelt ‘is het een ruiten twee?’ is de kans 1/52 dat het antwoord op je vraag ‘ja’ is. Daarna is de kans 1/1 dat je het goed hebt omdat je weet dat de kaart inderdaad de ruiten twee is. 51 van de 52 kaarten in het spel zijn echter geen ruiten twee, dus de kans dat het antwoord op de vraag ‘nee’ is, is 51/52. Daarna heb je nog 51 kaarten over die het kunnen zijn, want het is geen ruiten twee. De kans dat je het dan goed raadt is 1/51, zoals je in de tabel kunt zien. De totale kans dat het goed raadt wanneer je de vraag stelt ‘is het een ruiten twee?’ is 1/52 + 1/52 = 1/26.
Hieruit blijkt dat de kans dat je de juiste kaart raadt, voordat je een van de twee vragen hebt gesteld, voor beide vragen gelijk is. Het goede antwoord van deze vraag is dus antwoord C. Je kan binnen de context van deze vraag zelfs elke ja/nee vraag stellen. Ook voor de vragen ‘Is het een harten kaart?’, ‘Is de kaart lager dan een 9?’ of ‘Is het een plaatje?’ geldt dat de kans uiteindelijk 1/26 is dat je de goede kaart raadt!
In de uitzending werd deze vraag uitgelegd door illusionist Steve Carlin. In het onderstaande filmpje laat hij nog magische kaarttruc zien.
vraag 7
Je knoopt de uiteinden van een touw aan elkaar. Dan haal je het touw door een karabijnhaak heen zoals op het eerste plaatje. Met een tweede karabijnhaak verbind je de uiteinden als op het tweede plaatje. Wat moet je doen om het touw los te krijgen?
A. Een lus in het touw maken en die door een van de karabijnhaken halen
B. De ene karabijnhaak door de andere duwen
C. De ene karabijnhaak in de andere klikken
Het juiste antwoord is C. Een touw en twee karabijnhaken, wat moet je doen om het touw los te krijgen? Stap voor stap leggen we uit hoe je dit probleem kunt oplossen.
Breng om te beginnen beide haken naar elkaar toe door de buitenste lussen naar buiten te trekken.
Klik de karabijnhaken in elkaar en trek de bovenste lussen helemaal naar buiten, je zult zien dat het touw nu nog één grote lus vormt.
Door het bovenste deel van het touw nu naar beneden te trekken komt het touw los uit de bovenste karabijnhaak en zit de lus nu alleen nog door de onderste.
Trek de lus nu naar 1 van de 2 kanten uit de onderste karabijn en het touw is los van de beide haken.
Naast het uitproberen van deze vraag met behulp van 2 karabijnhaken en een touw, is het antwoord ook beredeneerbaar. Ten eerste wordt in het begin het systeem geopend wanneer de tweede karabijnhaak om de lussen wordt geklikt. Het is daarom logisch dat het systeem ook weer geopend moet worden om het touw los te krijgen en dat kan alleen door te klikken.
Wel of geen topologie?
Het raadsel met de karabijnhaken en het touw zou je kunnen beschouwen als een topologievraag. Topologie is een onderdeel van de wiskunde dat zich bezig houdt met eigenschappen van een vorm of structuur die bewaard blijven bij continue vervorming. Dit betekent dat je de vorm mag uitrekken, buigen en in elkaar duwen maar niet scheuren, doorknippen of plakken. Zo is een kopje met een oor eraan topologisch gezien hetzelfde als een donut. Als je het kopje zou vervormen, zonder te breken, scheuren of plakken zou je namelijk de vorm van een donut kunnen creëren. Bij de knopenvraag wordt de ene karabijnhaak in de andere geklikt en het systeem wordt zo onderbroken. Aan de andere kant is het klikken iets dat bij de karabijnhaak hoort, een topologische eigenschap dus, en daarom zou je deze vraag wel als topologie mogen beschouwen.
vraag 8
Krokodillen kunnen een deel van hun bloedsomloop afsluiten. Wat is hier het voordeel van?
A. Ze hoeven dan minder vaak te eten
B. Ze kunnen dan langer onder water blijven
C. Ze raken dan minder snel oververhit
Het juiste antwoord is B. De bloedsomloop van een mens bestaat uit de kleine en de grote bloedsomloop. In de kleine bloedsomloop wordt bloed via het hart en de longen rondgepompt. Wanneer bloed langs de longen stroomt, wordt zuurstof uit de lucht opgenomen in het bloed. Zuurstof bindt aan hemoglobine in rode bloedcellen, die door de bloedvaten circuleren. In de grote bloedsomloop stroomt bloed van het hart, via de aorta, naar de organen en vervolgens weer terug. Zuurstof wordt afgegeven aan organen met een laag zuurstofgehalte, waardoor de organen hun functie uit kunnen blijven oefenen.
Twee aorta's en een klep
De bloedsomloop van een krokodil is vergelijkbaar met de bloedsomloop van de mens. Het hart van een krokodil bevat echter een extra klep, waarmee de bloedtoevoer naar de longen kan worden afgesloten. Dit gebeurt wanneer het zuurstofgehalte in het bloed omlaag gaat als bijvoorbeeld de krokodil onder water gaat. Er stroomt dan nauwelijks bloed meer naar de longen (hooguit een klein beetje om de bloedvaten in de longen open te houden).
Niet alleen heeft een krokodil een extra klep, hij heeft ook een extra aorta. Deze aorta (de linkeraorta) kan net zoals de gebruikelijke aorta (de rechteraorta) bloed naar de organen transporteren. Over het algemeen zorgt de linkeraorta voor de bloedvoorziening van de ingewanden en de rechteraorta zorgt voor de bloedvoorziening van de hersenen en de lichaamswand (in de afbeelding is dit weergegeven als de organen in zijn geheel). Als de klep de kleine bloedsomloop afsluit, stroomt bloed naar de linkeraorta in plaats van de longslagader. Wanneer de zuurstofgevoelige klep open staat, stroomt er weinig bloed naar de linkeraorta omdat deze door een klep wordt afgesloten.
Op twee plaatsen zijn er verbindingen tussen beide aorta’s, bij het foramen van Panizza en de anastomose. Het foramen van Panizza zorgt ervoor, wanneer de zuurstofgevoelige klep gesloten is, dat bloed van de linkeraorta naar de rechteraorta richting de hersenen stroomt. Als de krokodil boven water is en de klep open staat, stroomt bloed juist van de rechteraorta naar de linkeraorta en kunnen via deze opening de ingewanden van zuurstofrijk bloed worden voorzien. De anastomose zorgt ervoor dat, wanneer de klep gesloten is, gemengd bloed uit de linkeraorta naar de rechteraorta wordt vervoerd richting de hersenen. Het zuurstofarme bloed uit de linkeraorta wordt dus gemengd met zuurstofrijk bloed dat door de rechteraorta stroomt.
Hieronder is in een schematische animatie te zien wat er gebeurd met de bloedsomloop wanneer de bloedtoevoer naar de longen afgesloten wordt (blauw = zuurstofarm bloed, rood = zuurstofrijk bloed, paars = gemengd bloed).
Wat is het voordeel?
Wat is voor een krokodil het voordeel van het afsluiten van de bloedsomloop naar de longen? Wanneer een krokodil boven water is en er genoeg zuurstof beschikbaar is, wordt slechts een klein deel van de zuurstof afgegeven aan de organen. Er blijft een hoeveelheid zuurstof achter in het bloed. Bij elke ademhaling wordt het kleine beetje zuurstof dat verbruikt is weer aangevuld. Onder water kan er niet opnieuw zuurstof worden opgenomen in het bloed. De krokodil moet het dus doen met de hoeveelheid zuurstof die nog aanwezig is in het bloed na de laatste ademteug boven water.
Door de bloedtoevoer naar de longen af te sluiten, is er een efficiëntere afgifte van de zuurstof. Het bloed wordt alleen rondgepompt via het hart naar de organen, waar telkens een deel van het zuurstof kan worden afgegeven. Doordat het bloed wat eerst naar de longen ging nu via de organen stroomt, is het volume waarover het bloed wordt verdeeld kleiner geworden. Er zal dus netto meer bloed langs de organen en met name de hersenen stromen. Dit bevordert de efficiëntie.
Zo kan een krokodil twee uur onder water blijven (het record is acht uur in water met een temperatuur tegen het vriespunt), terwijl een mens dit gemiddeld maar een paar minuten kan (het wereldrecord is 22 minuten). Behalve dat de krokodil de bloedtoevoer naar de longen kan afsluiten, heeft hij een heel laag metabolisme heeft en een extreem hoge tolerantie voor melkzuur.
Antwoord A, krokodillen hoeven minder vaak te eten, is onjuist. Vasten zou kunnen leiden tot het afsluiten van bloedstroom naar de spijsverteringsorganen, andersom is echter nooit het geval. Antwoord C, krokodillen raken dan minder snel oververhit, is niet juist omdat krokodillen geen warmte kunnen verliezen via hun huid. Ze doen dat door het hun bek open te zetten.
Het wereldrecord adem inhouden: Stig Severinsen
vraag 9
In neonbuizen kan soms een patroon ontstaan van lichte en donkere banden die elkaar afwisselen. Wat is hiervan de reden?
A. Fluctuaties in het gas veroorzaken een staande golf in het gas
B. Het licht interfereert omdat er maar één golflengte is
C. Elektronen moeten een bepaalde snelheid hebben voordat het gas licht uit gaat stralen
Het goede antwoord is C. Als binnenin een buis gevuld met gas de druk laag genoeg is, kun je soms een patroon zien van afwisselend donkeren en lichte banden. Deze worden striaties genoemd. Binnenin gasontladingslampen zoals TL-buizen of neonbuizen zitten twee elektrodes waar een spanning over wordt gezet. Door deze spanning gaan elektronen bewegen van de negatieve elektrode naar de positieve. Binnenin de buizen zit een gas en wanneer de elektronen door de buis heen bewegen botsen ze tegen die gasatomen aan.
Wanneer elektronen snel genoeg gaan (ze hebben genoeg energie) en op een gasatoom botsen, dan zal het atoom licht gaan uitstralen. Elk atoom heeft zo zijn eigen kleur licht die het uitstraalt. Zo zendt natrium waar elektronen op botsen geel/oranje licht uit en dat kennen we van de lantaarnpalen langs de snelweg. Stikstof en zuurstof in de lucht doen het ook en zenden rood en groen licht uit, dit is zichtbaar bij het noorderlicht. Bij het noorderlicht botsen elektronen en andere deeltjes die van de zon naar de aarde worden geblazen tegen de stikstof- en zuurstofatomen op in de atmosfeer. Al deze verschijnselen hebben dus dezelfde oorzaak; kleine deeltjes die botsen op atomen waardoor de atomen licht gaan uitstralen.
De elektronen in een neonbuis moeten wel genoeg snelheid/energie hebben om de atomen licht te laten uitstralen. Wanneer de neonbuis aan wordt gezet gaan elektronen bewegen. De elektronen bewegen steeds sneller en sneller. Zodra ze genoeg snelheid hebben, geven ze hun bewegingsenergie door aan de atomen die dan licht gaan uitstralen. De elektronen zijn nu wel hun energie kwijt en moeten weer opnieuw versneld worden om hun drempelenergie te halen. Op het moment van botsen krijg je een lichte band en daar tussenin donkere banden. Het goede antwoord is dus C: Elektronen moeten een bepaalde snelheid hebben voordat het gas licht uit gaat stralen.
Kernfusie
In onze uitzending zag je geen neongas, maar waterstofgas. De brandstof bedoelt voor kernfusieprojecten als de ITER:
Vraag 10
Je kunt met behulp van licht en een zwart watje een luidspreker maken. Dit werkt alleen als het licht:
A. Knippert
B. Blauw is
C. Uit een laser komt
Het juiste antwoord is A. Geluid dat uit een speaker komt, ontstaat doordat de speaker op en neer beweegt. Hierdoor wordt de lucht rondom de speaker afwisselend ingedrukt en uit elkaar getrokken. Deze afwisselende drukgolven ervaren we als geluid.
Je kunt de lucht ook op andere manieren in trilling brengen. Wanneer licht op een voorwerp schijnt, zal het voorwerp en de lucht eromheen opwarmen. De lucht zet daardoor uit. Door het licht te laten knipperen zal de lucht rond het voorwerp afwisselend uitzetten en krimpen. Hierdoor ontstaan vergelijkbare trillingen in de lucht als bij een speaker. Geluid kan dus worden gemaakt door het uitzetten en krimpen van lucht met behulp van een knipperend licht.
Het maken van geluid met behulp van licht wordt fotoakoestiek genoemd en het apparaat waarmee dit wordt uitgevoerd een fotofoon. Door muziek aan te sluiten op een lamp, zal deze lamp gaan knipperen op de tonen van de muziek. Richt de lamp op een zwart watje en dit watje zal, samen met de lucht eromheen, gaat uitzetten en krimpen. Wanneer je hier nu een microfoon bij houdt is de muziek te horen.
Het principe van fotoakoestiek werkt alleen als het licht knippert, omdat er anders geen trillingen in de lucht worden gevormd door de afwisseling van uitzetten en krimpen. Met blauw licht of een laser alleen zal dit principe niet werken. Het werkt wel, wanneer je blauw licht of een laser zou laten knipperen. Antwoord A is dus het goede antwoord.
Je zou kunnen zeggen dat wanneer je de laser of het blauwe licht aanzet je eenmalig een klein beetje geluid zult horen. Maar een lamp één keer aan- en uitzetten is eigenlijk hetzelfde als knipperen.
Academische Jaarprijs: publieksprijs
Deze vraag is bedacht in samenwerking met de vakgroep Biomedical Photonic Imaging van de Universiteit Twente. Deze vakgroep won dit jaar de publieksprijs van de Academische jaarprijs, een jaarlijkse prijs voor het team met het beste communicatieplan in de wetenschap. Het team ‘tumoren kun je horen’ won de publieksprijs met een voorstel voor een lespakket waarin fotoakoestiek wordt uitgelegd aan middelbare scholieren, geïllustreerd met behulp van natuurkundige proefjes.
Ook doet de vakgroep Biomedical Photonic Imaging onderzoek naar fotoakoestiek als diagnosemethode voor borsttumoren. Tumorweefsel is over het algemeen beter doorbloed dan normaal weefsel, waardoor het meer zal uitzetten als het verwarmd wordt. Door de borst te belichten zet het tumorweefsel uit en veroorzaakt een trilling. Met een zeer gevoelige microfoon kan dit worden geregistreerd. Momenteel wordt deze methode getest in het laboratorium. Uiteindelijk zou het een alternatief kunnen vormen voor de pijnlijke mammografie die op dit moment wordt gebruikt als diagnosemethode voor borstkanker.
Hier kun je meer vinden over het onderzoek over hoorbare tumoren.
vraag 11
Wat is waar over nicotine?
A. Het vermindert stress
B. Het verhoogt je bloeddruk
C. Je kunt het gebruiken als pesticide
Het juiste antwoord is C. Nicotine is de stof in een sigaret die verantwoordelijk is voor de verslavende en verdovende werking van roken. Als je een trek van een sigaret neemt, bereikt de nicotine in zeven seconden de hersenen. Daar zorgt het voor een acuut verlichtend effect. 30-60 minuten na het roken van de sigaret is het nicotinegehalte weer afgenomen en ontstaan ontwenningsverschijnselen.
Het roken van een sigaret zorgt voor twee vormen van ‘hunkering’ naar een nieuwe sigaret. Ten eerste zorgt het snelle effect van de nicotine in de hersenen voor een pavlovreactie . Hierbij worden allerlei situaties geassocieerd met het effect van de sigaret. Ten tweede wordt ‘hunkering’ veroorzaakt door de ontwenningsverschijnselen die ongeveer een uur na het roken van een sigaret optreden.
Stress
De ontwenningsverschijnselen van roken voelen vaak aan als stress, en daarmee voelt het roken van een sigaret aan als stressverminderend. Op deze manier veroorzaakt roken juist stress, omdat er een herhalende cyclus is van stress (hunkering naar een sigaret) en het opheffen van deze stress (het roken van de sigaret). Uit onderzoek is gebleken dat twee weken na het stoppen met roken de ex-rokers rustiger worden. In de eerste twee weken ervaren zij stress door de ontwenningsverschijnselen, maar daarna vermindert de stress. Antwoord A valt dus af, want roken zorgt juist voor meer stress.
Bloeddruk
Rokers hebben gemiddeld een hogere hartslag en adrenaline niveau, maar gemiddeld een lagere bloeddruk dan niet-rokers. Als een roker stopt met roken stijgt de bloeddruk een klein beetje. Het mechanisme hiervan is nog onbekend, al zijn hier wel enkele theorieën over. Ten eerste is het mogelijk dat de lichamelijke processen zich aanpassen aan de nicotine. Ten tweede speelt de koolmonoxide in de sigaret mogelijk een rol, doordat het een bloeddrukverlagende werking heeft. In ieder geval zorgt roken niet voor een verhoogde bloeddruk en antwoord B valt daarmee af.
Pesticide
Nicotine wordt al sinds de Tweede Wereldoorlog gebruikt als insecticide. Insecten gaan direct dood bij blootstelling aan nicotine. Het gebruik van nicotine als pesticide wordt nu langzaam afgebouwd, omdat er goedkopere en veiligere middelen bestaan om insecten te bestrijden. Antwoord C, nicotine wordt gebruikt als pesticide, is het goede antwoord.
vraag 12
Als je cornflakes laat drijven op melk trekken ze elkaar aan. Waardoor komt dat?
A. Het ijzer in de cornflakes is een klein beetje magnetisch
B. De ene cornflake trekt het water omhoog en de andere wil daar bovenop drijven
C. Er ontstaan stromingen doordat de temperatuur door de cornflakes lokaal anders wordt
Het juiste antwoord is B. Als cornflakes of paperclips op melk of water drijven, dan trekken ze elkaar aan. Paperclips trekken andere paperclips aan en cornflakes trekken andere cornflakes aan. Maar paperclips stoten cornflakes juist af. Een soort rare vorm van omgekeerd magnetisme lijkt hier gaande. Gelijke polen trekken aan en verschillende polen stoten af. Maar het heeft niets met magnetisme te maken. Het heeft allemaal te maken met een krachtenspel tussen de zwaartekracht, de opwaartse kracht en de oppervlaktespanning.
Paperclips zijn gemaakt van metaal en hebben een dichtheid die groter is dan water. Eigenlijk zouden ze moeten zinken, maar de oppervlaktespanning zorgt ervoor dat ze net blijven drijven. Er ontstaat een soort kuiltje in het oppervlak van het water waar de paperclip op ligt. Alle paperclips willen het laagste punt opzoeken omdat ze eigenlijk zwaarder zijn dan het water. Het liefst zinken ze naar beneden en komt het water bovenop de paperclips te liggen. De andere paperclips komen graag te liggen in het kuiltje dat door de andere paperclip gemaakt is. Als twee paperclips in elkaars buurt komen zullen ze in elkaars kuiltje gaan proberen te liggen. Dat is waar de aantrekking vandaan komt.
Voor cornflakes werkt dit principe andersom. Cornflakes hebben een dichtheid die veel lager is dan die van water. Ze willen dus maar wat graag drijven. De opwaartse kracht is groter dan de zwaartekracht en de oppervlaktespanning trekt eigenlijk een beetje aan de cornflake. Hierdoor krult het water omhoog en zit het stukje ontbijtgraan op een soort bergje van water. Cornflakes drijven en zoeken dus het hoogste punt op, precies andersom dan de paperclips. Hierdoor trekken ze elkaar aan omdat ze allemaal zo hoog mogelijk willen liggen.
Als een cornflake een paperclip tegenkomt dan werken deze krachten precies tegen. De paperclip moet een hoger punt opzoeken als het in de buurt wilt komen van de cornflake en dat doet hij liever niet. Daarom stoten ze elkaar af.
©
© Proefschrift van Ceyda Sanli
Een proefschrift met daarin beschreven hoe voorwerpen met een lagere en hogere dichtheid dan water drijven. Daarbij ook nog of ze hydrofiel of hydrofoob zijn. Dat heeft ook nog invloed op de oppervlaktespanning.
vraag 13
Voor een ziekte waar 1 op de 1000 mensen aan lijdt, is een 99% betrouwbare test ontwikkeld. Wat is de kans dat je ook echt ziek bent als de test dat uitwijst?
A. 99%
B. 50%
C. 9%
Het juiste antwoord is C. Je zou misschien verwachten dat wanneer een test 99% betrouwbaar is, je ook 99% kans hebt om ziek te zijn wanneer de test uitwijst dat je ziek bent. Dit is echter niet het geval. Hoe zeldzamer de ziekte, hoe meer een test last heeft van vals positieve uitslagen. Oftewel, steeds meer mensen worden ziek bevonden terwijl ze dat niet zijn.
Dit soort vraagstukken zijn het eenvoudigst op te lossen aan de hand van een getallenvoorbeeld. Stel er worden 100.000 mensen getest op een ziekte waar 1 op de 1000 mensen aan lijdt. Er zullen dus 100 mensen van de 100.000 echt ziek zijn. Omdat de test 99% nauwkeurig is, zullen 99 van de 100 mensen ook als ziek worden aangemerkt en komt er 1 persoon ten onrechte gezond uit de test terwijl die echt ziek is (vals negatief).
Maar dat waren alleen de zieke mensen, van de 100.000 mensen zullen er 99.900 niet aan de ziekte lijden. Ook hier heeft de test een betrouwbaarheid van 99%. Hierdoor zal 1% van de 99.900 gezonde mensen, namelijk 999 mensen, als ziek uit de test komen terwijl ze dat niet zijn. Deze uitslagen van de test worden vals positief genoemd.
Er zijn dus 99 mensen echt ziek waarbij ook de test aangaf dat ze ziek zijn. Daarnaast zijn er dus nog 999 gezonde mensen die als ziek worden bestempeld. In totaal worden er dus 1098 mensen als ziek bestempeld, terwijl er maar 99 mensen ook daadwerkelijk ziek zijn. 99 van de 1098 is ongeveer 9% en daarmee in C dus het juiste antwoord.
Je ziet met dit getallenvoorbeeld ook meteen waardoor het aantal vals positieve resultaten alleen maar toeneemt bij zeldzamere ziektes. Dit fenomeen wordt de vals-positieven-paradox genoemd. Hoe zeldzamer de ziekte, hoe groter het aantal gezonde mensen is in verhouding tot het aantal mensen dat de ziekte heeft. Naar mate een ziekte zeldzamer is, zullen er steeds meer mensen ten onrechte als ziek worden bestempeld.
Dit is overigens ook één van de redenen waarom er kritische geluiden zijn op prescans en andere vormen van preventieve geneeskunde. De kans dat je mensen ten onrechte diagnosticeert op zeldzame ziektes/aandoeningen neemt alleen maar toe als je ze gaat testen zonder een directe aanleiding voor een test.
vraag 14
Wat gebeurt er als het op aarde plotseling zou stoppen met waaien?
A. De lengte van de dag wordt korter
B. De lengte van de dag wordt langer
C. De lengte van de dag blijft gelijk
Het juiste antwoord is A. Je zou misschien denken dat de winden op aarde elkaar opheffen. Als het op de ene plek naar het oosten waait, dan zou het toch op een andere plek naar het westen moeten waaien. Het klinkt logisch, maar is niet helemaal waar. De aarde is namelijk niet symmetrisch. Het zuidelijk halfrond bestaat voornamelijk uit water, terwijl het noordelijk halfrond voornamelijke uit land bestaat. Hierdoor krijg je verschillende winterklimaten op beide halfronden.
In de winter waait het harder dan in de zomer. Dat weten we uit eigen ervaring, maar is ook duidelijk meetbaar. Het waait harder in de winter omdat de temperatuursverschillen, en daarmee de drukverschillen in de atmosfeer, groter zijn in de winter dan in de zomer. Ook hier zou je misschien verwachten dat het harder waaien in de winter op globaal niveau opgeheven wordt. Immers als het winter is op het noordelijk halfrond, dan is het zomer op het zuidelijk halfrond. Omdat echter het zuiden over het algemeen meer een zeeklimaat heeft en het noorden meer een landklimaat, waait het heftiger tijdens de noordelijke winter dan tijdens de zuidelijke winter.
Wetenschappers van het IERS (The International Earth Rotation and Reference Systems Service) meten elk jaar met extreme precisie hoe lang de dag duurt. Dat gebeurt nog steeds met astronomische observaties. Tegenwoordig is dat zo nauwkeurig dat ze afwijkingen van milliseconden in de lengte van de dag kunnen meten.
Met behulp van deze metingen kan men daadwerkelijk inzichtelijk maken dat het harder waait op aarde in januari, wanneer het noordelijk halfrond haar winter heeft, dan in juli. Het resultaat is dat de winden gemiddeld in een zogenaamde superrotatie verkeren. De wind draait gemiddeld harder rond dan de aarde zelf. De aarde heeft de wind ‘in de rug’.
De aarde en haar atmosfeer zijn een nagenoeg gesloten systeem. Als de atmosfeer in ons gedachte-experiment ineens even hard zou draaien als de aarde zelf, dan is er impulsmoment over van de inmiddels langzamer draaiende atmosfeer. Dat betekent, omdat het om een (bijna) gesloten systeem gaat, dat er een impulsmoment wordt overgedragen aan de aarde. Impulsmoment is immers een natuurkundig behouden grootheid. Hierdoor gaat de aarde sneller draaien en wordt de lengte van de dag korter.
In het plaatje hieronder zie je het effect van wind op de lengte van de dag. Als de wind helemaal zou gaan stoppen en alle impuslmoment overgedragen zou worden aan de aarde, kom je uit op een duurverschil van ongeveer twee milliseconde per dag.
ISS Timelapse
Vanuit het ISS zie je de nacht over de planeet trekken. Dit geeft een prachtig en uniek beeld van de aarde.
vraag 15
Een balansweegschaal met links een zilveren kroon en rechts een gouden kroon is in evenwicht. Wat gebeurt er als je de weegschaal onder water plaatst?
A. De gouden kroon stijgt en de zilveren kroon daalt
B. De gouden kroon daalt en de zilveren kroon stijgt
C. De weegschaal blijft in balans
Het juiste antwoord is B. Ook in de 20e editie van de Nationale Wetenschapsquiz is er weer plaats voor een Archimedes-vraag. Dit jaar gaat deze jaarlijks terugkerende vraag terug in de tijd, naar de oorsprong van de wet van Archimedes.
De balansweegschaal is boven water in evenwicht. Dit betekent dat de gouden en zilveren kroon even zwaar zijn. De dichtheid van goud is echter twee keer zo groot als die van zilver wat betekent dat de zilveren kroon twee keer zo groot is als de gouden kroon. Wanneer de balansweegschaal onder water wordt geplaatst zal deze zilveren kroon dus ook twee keer zo veel water verplaatsen. Volgens de wet van Archimedes is de opwaartse kracht op een voorwerp gelijk aan het verplaatste volume. Omdat de zilveren kroon twee keer zoveel water verplaatst als de gouden zal de opwaartse kracht op deze kroon ook groter zijn. De gouden kroon zal daardoor dalen en de zilveren stijgen en dus is antwoord B juist.
De oorsprong van 'Eureka!'
Koning Hiëro van Syracuse had een gouden kroon gekregen van een edelsmid en vroeg aan Archimedes om te controleren of zijn kroon wel van puur goud gemaakt was. De koning vermoedde dat de edelsmid hem had opgelicht. In die tijd waren er echter nog geen methoden beschikbaar om de puurheid van goud te meten, de beste manier was het bepalen van de dichtheid van de kroon en die vergelijken met puur goud. Zo gezegd, zo gedaan. Het gewicht van de kroon kon Archimedes eenvoudig bepalen door het ding te wegen. Maar om de dichtheid te kunnen bepalen moest Archimedes ook het volume van de kroon bepalen.
Het volume van een bol of een kubus konden de oude Grieken al berekenen. Maar voor grillige, vreemdvormige objecten zoals een kroon is het volume niet zo maar te berekenen. Archimedes kraakte zijn hersenen op dit vraagstuk en besloot ter ontspanning een bezoek te brengen aan een badhuis. Op het moment dat Archimedes zich in het overvolle bad liet glijden zag hij water langs de rand over het bad stromen. De hoeveelheid water die overstroomde was natuurlijk gelijk aan het volume van zijn lichaam dat onder water lag! En zijn lichaam was uiteraard ook erg onregelmatig gevormd, net als de kroon! Zo ontdekte Archimedes de oplossing om het volume te bepalen van een onregelmatig voorwerp; door het onder te dompelen in water en het overstroomde water op te vangen. Archimedes was dolbij met zijn ontdekking, sprong uit bad, rende naakt de straat op en riep ‘EUREKA!’. Een uitdrukking die wij nog steeds gebruiken bij een ontdekking.
En alvast een kleine tip voor volgend jaar: “De opwaartse kracht in een vloeistof of gas is gelijk aan het verplaatste volume”. Eureka!