De antwoorden van de Nationale Wetenschapsquiz 2012

Het juiste antwoord is B. Er ontstaat een lage druk bij de bodem en zijkanten.

Binnenin de fles champagne heerst een hoge druk die ontstaan is door het gistingsproces. Er is een grote overdaad aan CO2 en die is opgelost in de vloeistof. De druk in een champagnefles is wel vijf keer hoger dan de druk buiten op zeeniveau. Zodra de kurk uit de fles gaat, daalt de druk in de fles en wil de CO2 ontsnappen uit de champagne. Dit veroorzaakt de belletjes.

Hoe groter het drukverschil is tussen voor en na het losschieten van de kurk, hoe sneller de CO2 uit de vloeistof wil ontsnappen. Het gaat dus allemaal om drukverschillen.

Doordat je 'vriend' op de fles slaat, gaat er een drukgolf door de champagne die ervoor zorgt dat er lokaal gebieden zijn met hogere en lagere druk. Daarbij wordt de fles heel heftig en kort naar beneden versneld waardoor de champagne een beetje achterblijft. De champagne is traag en wordt een beetje uit elkaar getrokken.

Kortom nog meer drukverlaging en dus drukverschil. Hierdoor wil de CO2 nog enthousiaster uit de vloeistof gaan en dit levert extra bellen op.

In onderstaand filmpje zie je prachtige hoge snelheidscamerafilms gemaakt door de Physics of Fluids vakgroep van de Universiteit Twente.

Twee metronomen met een net iets andere frequentie staan op een platform. Dit platform hangt aan veren en kan alleen horizontaal bewegen. Na enige tijd gaan de metronomen synchroon lopen. Hoe hoog zal dan de gemiddelde frequentie zijn?
A) Lager dan het gemiddelde van de twee startfrequenties
B) Exact gelijk aan het gemiddelde van de twee startfrequenties
C) Hoger dan het gemiddelde van de twee startfrequenties
 

Het goede antwoord is A. De frequentie zal lager worden dan het gemiddelde van de twee startfrequenties.

Je zal zien als je meerdere metronomen op een platform laat tikken dat ze precies dezelfde frequentie aannemen. Maar hoe komt dit nu precies en wat is de invloed op de gemiddelde frequentie? De basis van het antwoord is al eeuwen geleden ontdekt door niemand minder dan Christiaan Huygens.

Tijdens een ziektebed lag Huygens gefascineerd naar 2 zelfgebouwde slingeruurwerken te turen. Het viel hem op dat de 2 klokken exact met elkaar in pas liepen. Hij dacht dat dit te maken had met minieme beweginkjes van de balk waar de twee klokken aan hingen. Ruim 350 jaar later is aangetoond dat het inderdaad aan die balk lag dat de klokken synchroon liepen, maar dat Huygens wel erg geluk gehad moet hebben met zijn observatie. Er zijn namelijk een aantal eisen waar het systeem aan moet voldoen.

Het goede antwoord is A. De minste steekvliegen komen op witte paarden af.
Dit heeft te maken met het licht dat van de paarden weerkaatst. Vanaf de zon komen ongepolariseerde lichtgolven naar onze aarde toe. Ongepolariseerd licht betekent dat de lichtgolf in alle richtingen op en neer beweegt. Zodra zo’n lichtstraal op een wateroppervlak valt, zal het worden weerkaatst. Maar met dit weerkaatste licht gebeurt iets speciaals, het wordt namelijk gepolariseerd. Dit betekent dat de golven nog maar in een bepaalde richting bewegen. Dit gepolariseerde licht wordt door de steekvliegen gebruikt om water te vinden. In en rond het water leggen ze namelijk hun eitjes.

Het juiste antwoord is B. Met 100 gram haar is het meeste diamant te maken.
Diamant is de hardste stof die er bestaat. In de natuur ontstaan in diepliggende koolstoflagen ruwe diamanten door extreme temperaturen en de hoge druk die de aardkorst er op uitoefent. Door dit natuurlijke proces te kopiëren kan je ook zelf diamant maken. Koolstof wordt dan in een pers door hoge druk en hoge temperatuur getransformeerd naar een ruwe diamant. Hoe meer koolstof in de pers aanwezig is, hoe groter de diamant wordt. Helemaal onderaan staat een klein filmpje met beelden van een echt diamantpersbedrijf.

Als je zelf een diamant maakt van lichaamsmateriaal, kan je dat het beste doen met hoofdhaar, omdat dat van de drie opties procentueel het meeste koolstof bevat. Hoofdhaar bestaat bijna helemaal uit keratine en bijna geen water. Keratine is een eiwit en eiwitten bestaan voor een groot deel uit koolstof. Als je nu het percentage koolstof in haar berekent kom je uit op ongeveer 40-50%. Het grappige is dat gekruld haar relatief meer zwavel bevat dan stijl haar, en daardoor dus weer iets minder koolstof.

Daarnaast is haar ook nog eens makkelijk te verbranden tot as, wat het productieproces een stuk makkelijker maakt.

Het juiste antwoord is B.

De spoortunnel is 1300 meter diep

De aarde is natuurlijk een hele grote bol. Normaliter zien we niet zo veel van deze bolling, maar op het relatief kleine stukje van Maastricht naar Leeuwarden is dit al wel merkbaar.

Het antwoord is uit te rekenen met behulp van een tekening zoals hieronder aangegeven. In de tekening is B de bovengrondse afstand tussen Maastricht en Leeuwarden, wat 261 kilometer is. r is de straal van de Aarde (6378,1 km) en hoek α is de helft van de hoek van taartpunt M,A,L. d is tenslotte de diepte van de tunnel.

Het goede antwoord is C. Zwart bloed is nog nooit in levende dieren gevonden.
Bloedvoorziening is van levensbelang. Is er in je lichaam een plek waar geen bloed meer komt, dan levert dit grote problemen op. Weefsels in je lichaam kunnen namelijk niet zonder zuurstof en voedingsstoffen. Deze worden via het bloed getransporteerd. Wordt deze toevoer afgesloten, dan zal het achterliggende weefsel zeer waarschijnlijk afsterven, iets wat je bijvoorbeeld bij een hartinfarct kan zien.

Zuurstof is dus van essentieel belang voor overleving. Toch is slechts 2 procent van de zuurstof opgelost in het bloed. Het merendeel wordt bij zoogdieren vervoerd door de stof hemoglobine. Dit ijzerhoudende eiwit kan een zuurstofmolecuul binden aan zijn hemegroep. Dit geeft een helder rode kleur. Zodra het zuurstof wordt afgegeven aan de weefsels kan hemoglobine kooldioxide afvoeren naar de longen. Dit zuurstofarme bloed heeft een donkerrode kleur en is dus niet blauw zoals door veel tekstboeken wordt gesuggereerd.

Het goede antwoord is A. Kikkers kunnen namelijk alleen maar bewegende beelden waarnemen en zullen dode vliegjes dus niet opmerken
Zo koel als een kikker zijn, een spreekwoord dat helemaal past bij de kikker. Hun zintuigen werken namelijk op een andere manier dan bij ons mensen. Kikkers kunnen ruiken, maar gebruiken geur alleen om zich te oriënteren. Op deze manier kunnen ze namelijk hun poel terugvinden.

Gehoor speelt een belangrijke rol in de communicatie met soortgenoten. Kikkers kwaken er tijdens de paartijd lustig op los, iets wat door omwonenden niet altijd op prijs wordt gesteld. De kikkers proberen zo de andere sekse te lokken. Ze kunnen dus wel degelijk horen.

Kikkers kijken heel anders naar de wereld dan wij mensen. Ze houden hun ogen helemaal stil, waardoor het beeld van de wereld om hun heen vervaagd na verloop van tijd. Mensen compenseren dit, doordat onze ogen continu minuscule beweginkjes maken, zogeheten micro saccades. Dit zorgt er voor dat wij stilstaande objecten scherp kunnen blijven zien. Kikkers doen dit niet, waardoor bewegende objecten extra goed opvallen. Als een kikker voor zich uit tuurt, vervaagd het beeld binnen enkele seconden. Vliegt er een vliegje in zijn gezichtsveld, dan zal deze wel opgemerkt worden en door de kikker worden verorberd. Een kikker zal de dode vlieg dus links laten liggen omdat deze niet beweegt en dus niet zichtbaar is voor de kikker.

Het goede antwoord is A. Dit komt namelijk van het Franse Moiré-zijde, waar het verschijnsel van Moiré naar is vernoemd. Zijde is een soort textiel.

Dit was een puzzelvraag en uiteraard niet het meest direct gesteld. Een beetje cryptisch misschien wel.

Waar we hier eigenlijk naar vragen is het verschijnsel dat ontstaat als je twee transparante lijn- of puntrasters over elkaar heen legt. Als je kijkt door de rasters naar het punt waar de lijnen elkaar overlappen, ontstaat er een patroon. Dit verschijnsel wordt Moiré genoemd. Als je de rasters ten opzichte van elkaar beweegt zal je zien dat de patronen ook bewegen. De naam komt van Moirézijde, een soort gewaterde of gevlamde zijde waarop soortgelijke patronen te zien zijn. Zijde en dus textiel heeft direct te maken met het dynamische patroon dat vaak ontstaat als je twee rasters over elkaar legt.

Zijn Moiré-effecten dan alleen maar negatief? Zeker niet, je kan er leuke dingen mee doen! Kijk maar eens naar de volgende voorbeelden.

Het Moiré-effect

Het goede antwoord is C. Schaatsers gebruiken hun afzetpunt voordeliger.
Een schaatser moet een bepaald vermogen leveren om de luchtwrijving en frictie van het ijs te overwinnen. Dit doet hij door slagen te maken en per slag een bepaalde hoeveelheid arbeid te verrichten. Het vermogen is gelijk aan de arbeid per slag maal de slagfrequentie. Hij zou zijn slagfrequentie kunnen verhogen door sneller en vaker af te zetten, maar daar zitten beperkingen aan.

Het echte verschil tussen schaatsen en hardlopen is dat bij lopen een afzet gemaakt moet worden tegen een vast punt op de aarde (contact tussen schoen en grond), terwijl het punt van afzet bij schaatsen met de schaatser meebeweegt (een glijdende afzet). Hierdoor kan hij een langere tijd afzetten en dus kracht leveren dan de hardloper die hier maar een punt voor heeft. Bij een bepaalde snelheid kan de hardloper zijn been niet sneller meer naar achter en voren roteren om telkens die afzet tegen de vaste grond te maken. Een schaatser heeft hier veel minder last van, omdat bij hem er geen strikte relatie is tussen rotatiesnelheid in de benen en voorwaartse snelheid. Door deze ontkoppeling is de schaatser in staat om bij hogere snelheden arbeid te blijven leveren bij relatief lage streksnelheden.

Dat je op een gegeven moment niet harder kunt rennen is te vergelijken met een step: als je met je voet afzet, heb je op een gegeven moment je maximum snelheid bereikt. Je been kan dan niet meer sneller roteren en dus geen extra snelheid meer maken.

 

Het goede antwoord is: B. Als een dwerg met een zachte lage stem.
In alle drie de antwoorden kom je drie verschillende eigenschappen van geluid tegen.
1: Het volume (hard/zacht)
2: De toonhoogte (hoog/laag)
3: Het gehoorde formaat (klein/groot of dwerg/reus)

1. Het volume

Het goede antwoord is A. Dit valt met wiskundige zekerheid te zeggen.
Het is namelijk gebaseerd op het duiventilprincipe, waarbij geldt dat als het aantal bomen in Nederland groter is dan het aantal blaadjes dat een boom maximaal kan dragen, je met zekerheid kan stellen dat er minimaal 2 bomen zijn met hetzelfde aantal blaadjes.

Om dit voorbeeld te versimpelen stellen we Nederland even voor als een land waar bomen maximaal 5 blaadjes kunnen hebben. Er bestaan dus maximaal 6 bomen met een verschillend aantal blaadjes. Je kan een boom hebben zonder blaadjes, maar ook met 1, 2, 3, 4 of 5 blaadjes. De zevende boom heeft dan altijd een zelfde hoeveelheid blaadjes als een van de andere 6 bomen. Met andere woorden, als er in dit eenvoudige Nederland meer dan 6 bomen zijn en het maximum aantal blaadjes aan een boom is 5, dan weet je zeker dat er altijd minimaal twee bomen zijn met hetzelfde aantal blaadjes.
Nu even vertalen naar het echte Nederland. Willen we zeker weten dat er minimaal twee bomen zijn met hetzelfde aantal blaadjes, dan moeten er dus meer bomen zijn dan het maximum aantal blaadjes van een boom. Laten we beginnen met het aantal bomen in Nederland. Staatsbosbeheer schat dat er ruim 200 miljoen bomen zijn met een diameter van minimaal 5 cm.

Het aantal blaadjes per boom is iets lastiger te achterhalen. Er zijn sparren bekend die tot wel 5 miljoen naalden kunnen hebben. Maar wil je zeker weten dat een boom geen 200 miljoen blaadjes kan hebben, dan moet je de situatie omdraaien en uitrekenen hoe zwaar 200 miljoen blaadjes zouden zijn. Het drooggewicht van 1 blad is ongeveer 5 gram. Dat betekent dat 200 miljoen blaadjes samen 1000 ton wegen. Ter vergelijking, een hectare beukenbos in Spanje had een bladmassa van 3.4 ton. Het is dus niet aannemelijk dat er in Nederland een boom is die 250 keer meer bladeren zou hebben dan een hectare bos in Spanje.

Op deze manier hebben we aangetoond dat het aantal bomen in Nederland groter is dan het aantal blaadjes dat een boom maximaal kan dragen. Uitgaande van het duiventil principe weet je dus zeker dat er minimaal twee bomen zijn met hetzelfde aantal blaadjes.

Op vergelijkbare manier zijn er veel meer voorbeelden te bedenken. Zo weet je zeker dat

• er minimaal twee vrouwen zijn in Utrecht met evenveel haren op hun hoofd
• als je met een groep van 367 mensen bent, er altijd minimaal twee op dezelfde dag jarig zijn.
• er in de grootste bibliotheek ter wereld twee boeken staan met evenveel letters
• Wellicht heeft u nog meer ideeën?

Het goede antwoord is B. De groep met de kleine beloning vindt dit het minst vervelend. Maar hoe zit dit nu precies?

Al stapelen de discussies over sociaal psychologisch onderzoek zich tegenwoordig op, in de jaren vijftig van de vorige eeuw was hier nog geen sprake van. In deze tijd werd er volop onderzoek gedaan en wat bleek? Mensen vinden het vervelend dingen te zeggen die niet kloppen met hun eigen mening. Na een lange, oersaaie en vervelende taak is het moeilijk om tegen een medestudent te zeggen dat de taak leuk was. Dit heet cognitieve dissonantie.

Mensen proberen deze tegenstrijdigheid op te lossen door hun gedrag te rechtvaardigen. Je zou kunnen denken dat de taak achteraf gezien toch niet zo saai was. De groep studenten die een hoge vergoeding kreeg had deze rechtvaardiging echter niet nodig, ze kregen immer betaald om te liegen. De andere groep met de lage beloning moest hun eigen gedrag wel rechtvaardigen en de vergoeding van 3 euro was niet voldoende. Daarom logen ze zichzelf voor door te denken dat het allemaal wel mee viel. Dit vertelden ze vervolgens ook tegen de volgende deelnemers. De groep met de lage beloning vond de taak achteraf dus minder vervelend en er was wel degelijk een verschil tussen de twee groepen.

Het goede antwoord is dus C. Het waterniveau zal dalen omdat de kurken knikkers naar boven zullen drijven.
Alle knikkers zitten vast in het netje onder water. Zodra je het netje echter open knipt, dan zullen de stalen knikkers naar de bodem zakken. Dit zal geen invloed hebben op het waterniveau. De kurken knikkers zullen daarentegen gaan drijven, waardoor het totaal verplaatste volume water minder zal zijn dan toen de kurken knikkers nog onder water waren. Dit zal er toe leiden dat het waterniveau in het aquarium zal dalen.

Het goede antwoord is B. Je hebt minimaal 20 dominostenen nodig om een dominosteen ter grootte van de Domtoren om te gooien.

Noot van de redactie en NWO:
Taalkundig gezien is het woord 'minimaal' hier een verwarrende factor. Want als het antwoord 'minimaal 20' is, is antwoord A 'minimaal 8' (8 of meer stenen) dus ook goed. Onze excuses voor deze onbedoelde verwarring, het ging ons uiteraard om de berekening.

De reden dat wij twintig hebben gekozen als optie B was om de vraag haalbaar te maken. Wij konden moeilijk verwachten dat mensen een volledig natuurkundig theoretisch model gaan maken van dominostenen. Een dergelijk model is verre van triviaal. Op internet vind je sowieso filmpjes met een vergrotingsfactor die 20 mogelijk maakt en dit is ook zelf thuis met een schaalmodel te vinden. Antwoord A is sowieso niet haalbaar in theorie en praktijk en C bevat meer stenen dan nodig. Wij wilden dus het antwoord wat haalbaarder maken voor iedereen. Hierdoor is deze verwarring ontstaan. Excuus voor het onhandig gebruik van het woord minimaal.

In dit filmpje zie je hoe een standaard dominosteen (4,8 cm hoog) een grotere dominosteen kan omgooien en dat elke opvolgende steen 1,5 keer groter is in de hoogte, breedte en dikte.

Als je met deze vergroting (1,5) gaat rekenen, kom je erachter dat je met 20 stenen al een steen ter grootte van de Domtoren (112 meter) kunt omgooien. Bij een vergroting van 1,5 is de twintigste steen 106 meter. De eenentwintigste steen is dan 160 meter. Met 20 stenen en een vergroting van 1,5 kan dus gemakkelijk een steen van 112 meter worden omgegooid.

Dus hiermee valt antwoord C al duidelijk af en weten we dat antwoord B sowieso al werkt. De vraag is nu, kan het ook met acht stenen in antwoord A. Door thuis met schaalmodellen te spelen zie je al heel snel dat de vergroting van antwoord A niet haalbaar is. Maar je kunt het ook theoretischer aanpakken.

Het goede antwoord is: B. Altijd verliezen.
Er is een tak van de wiskunde die onderzoekt hoe je een spel tot het beste einde kunt brengen. Men gaat er dan vanuit dat beide spelers geen fouten maken en altijd proberen te winnen. Dus dat ze het zogenaamde perfecte spel spelen. Zo kun je bij het spelletje Boter Kaas en Eieren altijd een gelijk spel afdwingen. Dat is dan ook het hoogst haalbare als beide spelers perfect spelen. Het spel vier-op-een-rij werd voor het eerst opgelost in 1988 en toen bleek dat de speler die begint altijd kan winnen. Dus mocht je ooit begonnen zijn bij vier-op-een-rij en verloren hebben, dan is het toch echt je eigen schuld.