Een groot deel van zijn jeugd bracht hij door in Dhaka, tegenwoordig de hoofdstad van Bangladesh. In Dhaka ging Sen voor het eerst naar school. Toen hij samen met zijn familie terugkeerde naar zijn geboorteplaats Santiniketan, bezocht hij Visva-Bharati. Op deze school, gesticht door de Indiase dichter, schrijver, filosoof, componist en kunstenaar Rabindranath Tagore (1861-1947), lag een sterke nadruk op culturele diversiteit.
In zijn autobiografie vertelt Sen dat Tagore's school een belangrijke rol speelde in zijn intellectuele vorming. Een andere gebeurtenis die een onuitwisbare indruk op hem maakte, was het geweld dat voorafging aan de onafhankelijkheid van India en de splitsing van het land in India en Pakistan. In 1944, kwam een bebloede man huize Sen binnen en smeekte om hulp. Sens vader bracht de man naar het ziekenhuis waar hij overleed aan zijn verwondingen. De man, Kader Mia genaamd, was een arbeider van islamitische afkomst en werd vermoord omdat hij moslim was.
Groepen die vreedzaam naast elkaar hadden geleefd, begonnen elkaar te haten en identificeerden zichzelf en elkaar enkel nog als 'hindu' en 'moslim'.
Van 1951 tot 1953 studeerde Sen aan het Presidency College in Calcutta, waar - naar eigen zeggen - zijn interesse in de economie ruimschoots werd bevredigd. Met een bachelordiploma op zak verhuisde hij in 1953 naar Cambridge, om aan het Trinity College te studeren. In Cambridge kreeg Sen de mogelijkheid om een tweede bachelordiploma in de economie te behalen. Terwijl hij aan zijn doctoraalscriptie werkte, keerde hij terug naar Calcutta. Hij kreeg een betrekking aan de zojuist opgerichte Jadavpur universiteit, waar hem op 22-jarige leeftijd gevraagd werd een nieuwe economiefaculteit op te zetten.
Toen zijn dissertatie vaste vorm begon aan te nemen, dong Sen mee naar een "competitive prize fellowship". Hij won en Trinity College gaf hem vier jaar lang de vrijheid om te doen waar hij zin in had. Sen besloot om filosofie te studeren.
In 1963 verruilde hij Cambrige voor Dehli, waar hij economie gaf aan de universiteit en de Dehli School of Economics. Op onderzoeksgebied hield Sen zich bezig met "Social Choice Theory", tot dan toe nog geen zelfstandige academische discipline. Kort nadat Sen's boek, "Collective Choice and Social Welfare" in 1970 was verschenen, vertrok hij naar de London School of Economics. Later kreeg hij ook een betrekking aan Oxford.
Nadat zijn vrouw in 1985 was overleden, besloot Sen om Groot-Brittannië te verlaten. Samen met zijn twee kinderen verhuisde hij naar de Verenigde Staten, waar hij ging lesgeven aan Harvard. In 1998 verruilde hij de VS weer voor Groot-Brittannië, nadat hem was aangeboden om Trinity's 'Master of the College' te worden. Deze functie vervulde hij tot 2004.
In 1998 ontving Sen de Nobelprijs voor de economie, in het bijzonder voor zijn contributie aan de welvaartseconomie. Hij besteedt veel aandacht aan het lot van de zwakkeren van de wereld, waardoor hij het predikaat "het geweten van de beroepsgroep" kreeg.
Tijdens zijn academische loopbaan heeft Sen een arsenaal aan boeken en artikelen geschreven. Zijn meest recente boek "Identity and Violence: the illusion of destiny" verscheen in 2006. Hierin houdt hij zich bezig met (de gevolgen van) globalisering. Sen stelt dat individuen meervoudige identiteiten hebben en dat zij niet alleen bepaald worden door hun afkomst, waarmee hij teruggrijpt op de ervaringen uit zijn jeugd.