Louis Andriessen werd geboren in een kunstzinnige familie: zijn vader is de componist Hendrik Andriessen, die op zijn beurt weer de zoon is van organist, koordirigent en componist Nicolaas Hendrik Andriessen.
Louis Andriessen studeerde aan het Koninklijk Conservatorium in Den Haag, waar hij onder meer les kreeg van zijn vader. Tevens kreeg hij les van de Italiaanse componist Luciano Berio. In 1977 won Andriessen zowel de Matthijs Vermeulenprijs als de eerste prijs van het International Rostrum of Composers met De Staat, dat wordt gezien als een van de belangrijkste naoorlogse composities van de Nederlandse muziek. Het betekent het begin van een internationale doorbraak voor Andriessen.
In 1991 werkte Andriessen samen met de regisseur Peter Greenaway, die eerder dramafilms maakte als Drowning by Numbers en The Cook, the Thief, His Wife & Her Lover. De samenwerking resulteerde in de korte film M Is for Man, Music, Mozart, waarvan de muziek Andriessen opnieuw de Matthijs Vermeulenprijs opleverde. In de jaren daarna was hij onder andere bijzonder hoogleraar Kunst en Cultuur aan de Katholieke Universiteit Nijmegen en hoogleraar aan de Faculteit der Kunsten van de Universiteit Leiden.